11.已知:如图∠CAB=∠DBA, AC=BD .求证∠C=∠D

∵∠CAB=2∠B∴∠A=60,∠B=30∵AD是角平分线∴∠DAB=30=∠B,即△ADB是等腰△又∵点D到AB的距离为2厘米∴AD=DB=4,CD=2∴BC=4+2=6（问：你怎么知道AD=DB=

因为∠CAE=∠BAD所以∠CAB=∠EAD因为AB=AD,∠CAB=∠EAD,AC=AE（边角边原则）所以△EAD≌△CAB

∠EAB=∠C+∠ABC,∠ABF=∠C+∠CAB;△ABD中,因为DA,DB分别是角平分线,∠D=180°-(∠DAB+∠DBA)=180°-1/2(∠EAB+∠ABF)=180°-∠C-1/2(∠

证明：（1）∵∠ABC=90°，∴∠CAB+∠1=90°，又∵∠CAB=∠DCA，∴∠DCA+∠1=90°，∴CD⊥CB；（2）∵∠DCA+∠1=90°，∴∠DCE+∠2=90°，又∵∠1=∠2，∴∠

∵MN为AB的垂直平分线∴∠DBA=∠DAB∠ADN=∠BDN又∵∠CDM=∠BDN（对顶角）∴∠ADN=∠CDM据题意,设∠CAD为X,则∠DAB为2X∵三角形内角和为180°∠NDA=180°-9

⑴∵∠C=90°,∠B=30°,∴∠BAC=60°,∵AD平分∠BAC,∴∠DAC=∠DAB=30°=∠B,∴DA=DB,∴D在AB的垂直平分线上.⑵过D作DE⊥AB于E,∵∠DAC=∠DAB=30°

因为AD平分∠CAB所以∠CAD=∠DAE又因为AC=AEAD=AD（SAS）所以△ACD全等于△ADE因为,∠C=90°所以,∠AED=90°所以DE垂直于AB因为在Rt△ABC中,∠C=90°,∠

∵AD‖BC∴∠CAD=∠ACB∵∠D=90°,BE⊥AC∴△BCE∽△ACD∵∠CAB=∠ABC∴AC=BC∴△BCE≌△ACD∴BE=CD

不懂.

证明：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C+∠CED+∠CDE=180°，∴∠CAB=∠CED+∠CDE．

∠D=180°-（∠DAB+∠DBA）---三角形内角和为180°∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）---三角形内角和为180°=180°-（180°-（∠DAB+∠DAE）+180°-（∠DBA

（2）由1得∠C=∠D∵∠COA=∠DOBAC=BD∴△aoc≌△bod

①∵:∠ACD=∠B+∠CAB(三角形一个外角等于它不相邻的两个内角之和)又∵∠B=∠CAB(已知)∴:∠ACD=2∠B②∵∠ACD=∠D(已知)∴:∠D=∠ACD=2∠B③在三角形ABD中,∵:∠B

①过C作CE⊥BA交BA的延长线于E，∵∠CAB=120°，∴∠CAE=60°，∴∠ACE=30°∵AC=2，∴AE=12AC=1∵在Rt△ACE中，由勾股定理可得：CE2=AC2-AE2=3，∴CE

∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE∴∠CAE=∠BAD∵AB=AC,AD=AE∴△CAE≌△BAD∴∠AEC=∠ADE∵AD=AE∴∠AED=∠ADE=∠AEC∵∠CAB=∠

第一题：证明：因为BE平分∠CBA,所以∠ABE=∠FBD又因为∠EAB=∠FDB=90°,所以∠AEB=∠DFB根据对顶角相等,可知∠DFB=∠EFA所以∠AEB=∠EFA所以AE=AF第二题：证明

角D=45度角D=30度角D=55度∠CAB+∠ABC=180度-∠C     ∠EAB=180度-∠CAB  ∠ABF=180度

∵AD平分∠CAB，且∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE=5∵∠CAB=45°，∠C=∠DEB=90°，∴∠BDE=∠B=45°，∴DE=BE=5，∴DB＝52，∴BC＝5+52．

因为AD//BC所以∠DAC=∠BCA因为∠B=∠DAC=AC所以：△ADC≌△CAB