搜狗做题网lg2*lg5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:00:31
2lg5*lg2=2(lg10-lg2)*lg2=2(1-lg2)*lg2=2lg2-2(lg2)^2
(lg2)^2+lg2*lg5+(lg5)^2=2(lg2)+lg(2+5)+2(lg5)=2(lg2+lg5)+lg7=2lg(2×5)+lg7=2lg10+lg7=2+lg7再问：有lg2*lg5
原式=(lg5+lg2)²=（lg10）²=1
(lg5)^2+lg5×lg2+lg2=lg5×(lg5+lg2)+lg2=lg5×lg(5×2)+lg2=lg5+lg2=lg(5×2)=lg10=1
注：lg2+lg5=12lg2+2lg5=2(lg2+lg5)=2
=lg22+lg2^2*lg5+lg25=lg22+2*lg2*lg5+lg25=(lg2+lg5)^2=(lg10)^2=1^2=1
(lg2)^2=lg2*lg2(lg2)^2+lg2*lg5+lg5(=lg2*lg2+lg2*lg5+lg5(前两项提取公因式lg2)=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2*1+lg5=1
原式=2lg5+(2/3)lg8+lg5*lg20+(lg2)^2=2lg5+2lg2+lg5*(lg5+2lg2)+(lg2)^2=2lg5+2lg2+(lg5)^2+2lg2lg5+(lg2)^2
lg5^2=lg5+lg5lg5+lg2=1lg5^2+lg2*lg5+lg2=1+lg5+lg2*lg5=1+lg5(1+lg2)=1+lg5(lg20)
(lg2)^3+(lg5)^3+3*lg2*lg5前面用立方和=(lg2+lg5)[(lg2)^2-lg2*lg5+(lg5)^2]+3*lg2*lg5=lg10[(lg2)^2-lg2*lg5+(l
g250=lg(10*5^2)=lg10+lg5^2=1+2lg5lg40=lg(10*2^2)=1+2lg2原式=lg2*lg2*(1+2lg5)+lg5*lg5*(1+2lg2)=lg2*lg2+
2lg5+2/3lg8+lg5*lg20+lg2=lg5^2+lg8^(2/3)+lg5*(lg4+lg5)+lg2=lg25+lg4+lg5*(lg4+lg5)+lg2=lg100+lg5*(lg4
(lg2)³+(lg5)³+3lg2×lg5=(lg2)³+(lg5)³+3lg2×lg5×lg10=(lg2)³+(lg5)³+3lg2×
lg5*lg2=(1-lg2)lg2=lg2-lg²2lg2*lg5=lg5(1-lg5)=lg5-lg²5lg2+lg5=1
(lg5)^2+lg2*lg5=lg5(lg5+lg2)=lg5
解(lg5)²+lg5×lg2=lg5×(lg5+lg2)=lg5×1=lg5
原式=lg5×(lg5+lg2)+lg2=lg5×lg10+lg2=lg5+lg2=lg10=1
lg2(lg5-lg2)-lg5(lg5+3lg2)=lg2lg5-(lg2)^2-(lg5)^2-3lg5lg2=-[(lg2)^2+2lg2lg5+(lg5)^2]=-(lg2+lg5)^2=-[
原式=lg2+lg2lg5+lg²5=lg2+lg5(lg2+lg5)=lg2+lg5=1
lg5+lg2*lg5+(lg2)^2=(lg2)^2+lg2lg5+lg5=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2*1+lg5=lg5+lg2=lg10=1