lg2=a,lg3=b,试用ab表示log以12为底5的对数-搜答案-搜狗做题网

lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-a

根据换底公式：log125=lg5/lg12lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-alg12=lg(2²×3)=2lg2+lg3=2a+b原式=(1-a)/（2a+b)

lg18/25=lg18-lg25=lg2+lg3+lg3-lg5-lg5=a+2b-2lg5(没有lg5的c?)

log12(5)=lg5/lg12=lg(10/2)/lg(3*2*2)=(1-lg2)/(lg3+2lg2)=(1-a)/(b+2a)

lg56/lg14＝lg(2*2*2*7)/lg(2*7)＝(3lg2+lg7)/(lg2+lg7)分子分母同除以lg3＝(3/a+b)/(1/a+b)接下来你可以化简一下＝(3+ab)/(1+ab)

lg根号108=(1/2)*lg108lg108=lg(2的平方)*（3的3次方）=(2lg2)+(3lg3)=2a+3blg根号108=a+3/2

考查对数的性质,log5（6）=log以10的二分之一次方为底,6为指数的对数,二分之一写到前面,就是1/2倍的lg6.而lg6=lg2*lg3=ab.所以log5（6）=1/2倍的a

lg2=a,lg3=blog125=lg5/lg12=lg5/(lg4+lg3)=lg5/(2lg2+lg3)=lg5/(2a+b)lg2*lg3不等于lg5

原式=(1-lg2)/(2lg2+lg3)=(1-a)/(2a+b)

lg2=a即2=10^a,lg3=b即3=10^b利用换底公式得log5(6)=lg6/lg5=lg(2*3)/lg(2+3)=lg(10^a*10^b)/lg2*lg3=lg(10^(a+b))/l

原式=lg15/lg2=[lg(3×5)]/a=(lg3+lg5)/a=[b+(1-lg2)]/a=(b-a+1)/a

1.(1)log12^5=lg5/lg12=1/(lg2*lg12)=1/(lg2*(lg3+2lg2))=1/(a*(b+2a))=1/(ab+2a^2)(2)由log2^3=alog3^7=b可以

lg（6）=lg(2*3)=lg2+lg3=a+blog3(4)=lg4/lg3=2lg2/lg3=2a/blog2(12)=lg12/lg2=lg(4*3)/lg2=(2lg2+lg3)/lg2=(

log(小字12)5=1/（log(小字5)12）=lg12/lg5=(2lg2+lg3)/(1-lg2)=(2a+b)/(1-a)

1、原式=lg18-lg25=lg(3²×2)-lg(100÷4)=lg3²+lg2-(lg100-lg2²)=2lg3+lg2-2+2lg2=2lg3+3lg2-2=2

lg2=a,lg3=blg5=1-lg2=1-alog1845=lg45/lg18=(lg5+lg9)/(lg9+lg2)=(lg5+2lg3)/(lg2+2lg3)=(lg5+2b)/(a+2b)=

∵lg2=alg3=b根据换底公式∴log12底5=lg5/lg12=lg(10/2)/(lg3+lg4)=[lg10-lg2]/[lg3+2lg2]=(1-a)/(b+2a)

log512=LG(12)/LG(5)=(2LG2+LG3)/(1-LG2)=(2A+B)/(1-A)

利用对数的性质：因为log512=lg12/lg5又因为lg12=2lg2*lg3lg5=1-lg2所以lg12/lg5=（2a+b）/（1-a）即log512=（2a+b）/（1-a）

log5(18)=lg18/lg5=(lg2+2lg3)/(lg10-lg2)=(a+2b)/(1-a)