第三顶点C 重心移动轨迹

设重心为G(x,y)则x=(X-2)/3,y=X^2-1则X=3x+2代入y=X^2-1得y=(3x+2)^2-1=9x^2+12x+3所以三角形ABC的重心的轨迹方程为y=9x^2+12x+3

设C点坐标为（x0，y0），△ABC重心坐标为（x，y），依题意有 x＝−2+0+x03y＝0−2+y03，解得x0＝3x+2y0＝3y+2，因点C（x0，y0）在y=3x2-1上移动，y0

因为G是三角形ABC的重心,所以向量GA+向量GB+向量GC=向量0设重心G（xo,yo）则（xo+2,yo）+（xo-2,yo）+（xo-x,yo-y）=（0,0）即3xo-x=0,3yo-y=0又

设重心为G(X,Y)则X=(x-2+2)/3=x/3===>x=3XY=（3x²-1)/3将x=3X代入Y=(3x²-1)/3得:Y=(3X)²-1/3=9X²

已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,2),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹方程设重心G（x,y）,C（m,3m²-1）,AB的中点P(-1,1)

三角形重心位于中线距顶点三分之二处AC和AB两边上的中线之和为30,则,重心到B、C两点之和为：30*(2/3)＝20重心到B、C两点之和为定值,所以,重心轨迹为椭圆,焦点为B、C两点,2a=20,a

设A(a,b)G(x,y)重心坐标就是三个顶点坐标的平均数所以x=(-3-1+a)/3y=(8-6+b)/3a=3x+4b=3y-2A在抛物线上b²=4a所以(3y-2)²=4(3

耍赖一点你可以用一个三点直接求面积的方法.不知道有没有学过行列式.我还是写给你吧.1/2*行列式部分:111361=3xy1好象是这样底~最后除去与AB共线的点就是了.记得要严谨哦~

设A（b，0），B（0，c），设C（x，y），根据勾股定理可得（x-b）2+y2=x2+（y-c）2=b2+c2，解得b=3y-x，c=3x-y代入b2+c2=a2，解得4（x2-3xy+y2）=a2

重心O（X,Y)A(M,N),BC中点P（-2,1）x-m=2(-2-x),y-n=2(1-y)A(3x+4,3y-2)A在曲线y^2=4x上运动(3y-2)^2=4(3x+4)12x+12y-9y^

设,三角形的重心G的坐标为(X,Y),点A的坐标为(m,m)则有X=(-1+2+m)/3,m=3x-1,y=(0+0+m)/3,m=3y.即,三角形的重心G的轨迹方程为:3X-1=3Y,即为:3X-3

在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)设重心G坐标为(x,y),C坐标为(x1,y1)有-2+0+x1=3x,x1=3x+

设椭圆上C的点坐标（6,3）A(6,0)B(0,3)根据重心公式G（2+2cosa,1+sina）令X=2+2cosay=1+sina化解得（X-2）^2+4（y-1）^2=4应该看得懂吧

1.以B点为原点,BC为X轴正方向建立直角坐标系,设三角形ABC重心P（x,y),A(xA,yA)则1/2*|yA|*4=6,所以|yA|=3,yA=3或yA=-3所以A（x,3)或A（x,-3)由于

设G(x,y),A(a,b)则x=(-1+2+a)/3,y=(0+0+b)/3所以a=3x-1,b=3y因为顶点A在直线y=x上移动所以3y=3x-1即3x-3y-1=0为重心G轨迹方程

设重心P坐标是（x,y),C坐标是（m,n)-3-1+m=3x0-4+n=3y所以有：m=3x+4,n=3y+4又C在直线2X-Y-5=0上,所以有：2(3x+4)-(3y+4)-5=06x+8-3y

C是什么方法告诉你设重心是P(x,y)C(a,b)则x=(-2+0+a)/3y=(0-2+b)/3a=3x+2b=3y+2C在曲线上所以C(a,b)代入曲线,就得到关于x和y的方程了

设G的坐标为（x,y）,AB中点为坐标原点（0,0）,C点坐标为（x',y'）,且y'=3x'^2+1,根据三角形重心定义,G是OC中点那么x=(x'+0)/2=0.5x',y=(y'+0)/2=0.

可设C点的坐标为(x,y).由重心坐标的公式,D点坐标((x+0+0)/3,(y+1-1)/3)=(x/3,y/3);待定外心的坐标比较困难,可以通过下面的办法解决：外心在AB的垂直平分线上,显然AB

设c(a,a^2+3)则重心坐标为（x,y)有：x=(0+6+a)/3=2+a/3y=(0+0+a^2+3)/3=1+a^2/3因此有：a^2=9(x-2)^2=3(y-1)即y=3(x-2)^2+1