lim (1-1 x)^根号x(x→ ∞)~求极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 21:04:12
算出是- 1/2等价无穷小 + 洛必达法则当x→0时ln(1 + x) ~ xln[x + √(1
lim(sqrt(x+1)-sqrt(x))=lim(1/(sqrt(x+1)+sqrt(x)))明显x->无穷大时,分母-〉无穷大所以其极限为0
lim(√(1+tanx)-√(1+sinx))/(xln(1+x)-x^2)=lim(tanx-sinx)/(xln(1+x)-x^2)(√(1+tanx)+√(1+sinx))=(1/2)lim(
x→∞时x~x+1所以原式=0再问:完整表达过程再答:再问:如何得到再答:和差化积公式如果你上大学还不知道这个一定要赶快学
lim(x→∞)x[√(x²+1)-x](上下同时乘以√(x²+1)+x)=lim(x→∞)x/[√(x²+1)+x](上下同时除以x)=lim(x→∞)1/[√(1+1
【希望可以帮到你! 祝学习快乐! 】
lim[√(5x-4)-√x]/(x-1)(x→1)=lim[√(5x-4)-√x][√(5x-4)+√x]/{[√(5x-4)+√x]*(x-1)}(x→1)=lim(4x-4)/{[√(5x-4)
lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)罗比达法则lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)=lim∞>[e^x/(1+e^x)])/[x/√(1+x^2)]=lim∞>[√(1+x^2
原式=lim(sin2x/cos2x-sinx)/(x/2)=2lim(2sinxcosx/cos2x-sinx)/x=2limsinx/xlim(2cosx/cos2x-1)=2x趋于0时根号(1+
/>用等价无穷小详细解答如图懂了请采纳o(∩_∩)o
分母趋于0,分子趋于2所以分式趋于无穷极限不存在再问:求更详细一点再答:就是这样采纳吧
x趋近无穷?如果是无穷,答案是1/2先有理化,然后再分子分母各除以x
分子有理化,上下乘以√(x+1)+√(x-1)原式=lim(x->∞)(x+1-x+1)/(√(x+1)+√(x-1))=lim(x->∞)2/(√(x+1)+√(x-1))分子为有限数2,分母在x-
=lim(1-cosx)/[x(1-cos根号下x)·(1+根号下cosx)]=(1/2)·lim(x²/2)/[x(1-cos根号下x)]=(1/4)·limx/(1-cos根号下x)=(
因为1-cosx等价于x^2/2,所以lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]=lim(x->0+)x/√(x^2/2)=1/√1/2=√2
X->∞吧分子分母同乘以((根号x平方+1)+x),这样分母变为((根号x平方+1)+x),分子为x再上下同除以X,即可得1/2limx((根号x平方+1)-x)=limx(√(x^2+1)+x)(√
limx->+∞[√(x+1)-√x]=limx->+∞[√(x+1)-√x][√(x+1)+√x]/[√(x+1)+√x]=limx->+∞(x+1-x)/[√(x+1)+√x]=limx->+∞1
上下同乘√(x+1)+1分子平方差=x+1-1=x所以原式=x/[x[√(x+1)+1]=1/[√(x+1)+1]x趋于0所以极限=1/[√(0+1)+1]=1/2