lim x→0 ln(sin(6 x)) ln(sin(x)) =
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 05:46:20
![lim x→0 ln(sin(6 x)) ln(sin(x)) =](/uploads/image/f/665542-46-2.jpg?t=lim+x%E2%86%920+ln%28sin%286%E2%80%8Ax%29%29+ln%28sin%28x%29%29+%3D)
洛必达显然limln(sin3x)/lnsinx=lim3cot3x/cotx=lim3tanx/tan3x=lim3x/3x(等价无穷小)=1
由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0(ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1
这个是高等数学里面的求极限问题,算是基本题目,给你一个解题思路.把limx->0时,tanx=x,sinx=x,这样上面的式子就是,(tanx-sinx)/x^3,然后把tanx分解成cosx和sin
limx→0∫(0→2x)ln(1+t)dt/x^2洛必达法则=lim[x→0]2ln(1+2x)/(2x)=lim[x→0]ln(1+2x)/x等价无穷小代换=lim[x→0]2x/x=2希望可以帮
limx/ln(1+x²)[分子分母都趋向于0]x→0=lim1/[2x/1+x²][运用罗毕达法则,分子分母分别各自求导了一次]x→0=lim(1+x²)/2x[分子趋
(用等价无穷小量求解) x→0时:1-cosx~(1/2)x^2 ln(1+x)~x tanx~x 所以所求极限是1/2 希望对你有点帮助!
为你提供精确解答首先为你提供两个等价:当x趋近于0时,1-cosx等价于(x^2)/2ln(1+x)等价于x现在求极限,x趋近于0时,lim(x-sinx)/ln(1+x^3)分母等价为x^3=lim
对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+
x-->0ln(1+x)-->xlim(x-->0)ln(1+x)/x=lim(x-->0)x/x=1再问:第一步怎么弄出来的?再答:无穷小再问:能解释的再详细一点吗?我还是不太懂再答:等价无穷小当x
直接将x=2y=0代入其中,得ln(2+e*0)/根号2*2+0*2)=ln3/2
tanx可以写为sinx/cosx所以可以去掉sinx
等于1,用罗比达法则求第一步:等于[1-1/(1+x)]/sinx的极限,第二步就可以得到结果了
limx→0ln(2-x^2)-ln2)/cosx-1=lim(x→0)ln(2-x^2)-ln2)/(x^2/2)=lim(x→0)ln[(2-x^2)/2]/(x^2/2)=lim(x→0)ln(
=e^lim(1/sin²x)·lncosx=e^lim(cosx-1)/x²=e^lim-(1/2)x²/x²=e^-(1/2)
用等价无穷小代换有原式=lim3x/(4x)=3/4
limx→0根号下ln(tanx/x)极限为0在x→0时,tanx与x为等价无穷小.很容易证明
是0/0型的,用洛必塔法则:limln(1+sin2x)/xx->0+=lim1/(1+sin2x)*cos2x*2/1x->0+=1/(1+0)*1*2/1=1/2
limx→0x/Sin(x/2)=2limx→0(x/2)/Sin(x/2)=2*1=2再问:为什么是2乘以1啊再答:x/2趋于0sin(x/2)/(x/2)极限是1