搜狗做题网lim x→1(x-x^3) sinπx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 01:51:11
x→+∞lim√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3)=lim(√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3))(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3))/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3
分子分母同时除以x^2然后得3/4
上下除以x²limx→∞(x^2+3x-1)/(3x^2-2x+4)=limx→∞(1+3/x-1/x²)/(3-2/x+4/x²)x在分母的都趋于0所以=1/3
比如3/x^3这一项,分母趋向于无穷,那么这个极限就是0了
再问：呃呃呃我居然没想到π_π谢谢再答：没事
limx→∞(1+1/2x)^3x+2=limx→∞(1+1/2x)^2x*(3x+2)/(2x)=e^limx→∞(3x+2)/(2x)=e^(3/2)
①limx→0(x+e^3x)^1/x=lim[e^ln(x+e^3x)^1/x=e^lim[ln(x+e^3x)/x]=e^lim[(1+3e^3x)/(x+e^3x)]罗比达=e^4②limx→0
再答：望采纳再问：(a^x-1)/x怎么转为lna的再答：洛必达，分子分母同时趋向于0，求导既可再问：我是大一，不明白这是什么。。再答：分子分母同时趋向于0，这个你懂吧，这是使用洛必达法则的条件之一。
证：假设limx→x0[f(x)+g(x)]＝B存在．则limx→x0g(x)＝limx→x0[f(x)+g(x)−f(x)]＝limx→x0[f(x)+g(x)]−limx→x0f(x)＝B−A所以
(x²＋3x－4)/(x²＋x－2)=[(x＋4)(x－1)]/[(x＋2)(x－1)]=(x＋4)/(x＋2)代入计算出,极限是3.
答：lim(x→∞)(4x^2+4x-3)/(3x^2-2x+1)分子分母同时除以x^2=lim(x→∞)(4+4/x-3/x^2)/(3-2/x+1/x^2)=(4+0-0)/(3-0+0)=4/3
设y=(x+e^x)^(1/x)则：y^x=x+e^xxlny=ln(x+e^x)lny=[ln(x+e^x)]/xlim(x->0)lny=lim(x->0)=lim(x->0)[ln(x+e^x)
limx→1(x^2-2x+1)/(x^2-3x-2)=0/(-4)=0再问：不是这样吧？再答：你把x=1代入分子分母，算算。再问：我知道你是这样带进去算的可是方法都不对分子是0不能这样做的再答：只要
第二题用的是第二个重要极限. 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
求极限x→1lim[√(3-x)-√(1-x)]/(x²+x-2)原式=∞求极限x→1lim[√(3-x)-√(1+x)]/(x²+x-2)【0/0型,用洛必达法则】原式=x→1l
用等价无穷小代换有原式=lim3x/(4x)=3/4
是0/0型的,用洛必塔法则：limln(1+sin2x)/xx->0+=lim1/(1+sin2x)*cos2x*2/1x->0+=1/(1+0)*1*2/1=1/2
如果无穷比无穷型或0比0型用洛必达法则求,非常简单的.limx趋于无穷（x/x-1）^3x-1这个式子不是很明确,能不能再表达清楚点.
1.上下同乘e^-x2.lim(x→0)（x-arcsinx）/x^3 (0/0,洛必达法则）=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x^2)(通分）=lim(x→0)[√(1+x^2)-