搜狗做题网lim x趋向于无穷 3x^2 5x-7
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:18:16
正确答案是ln2/4+1再问：好吧，我已经算出来了，你这个是趋于正无穷的答案，趋于负无穷的是正好是相反数。
应该是无穷大再问：可以详细一点吗？、再答：用洛必达法则，上下各自求导
极限穷大时,认为极限不存在,这里暂时表述为极限是无穷大.
limx趋向于无穷x²-1/2x²-x-1=1/2抓大头或同除以x^2
limx趋向于正无穷,根号x+1减根号x除以根号x+2减根号x=limx趋向于正无穷,根号x+2+根号x除以2（根号x+1+根号x）=(1+1)/2(1+1)=1/2再问：是怎么转化的啊再答：分母分子
不知题审对没有
limx(sqrt(x^2+100)+x)=lim100x/(sqrt(x^2+100)-x)=lim100/(-sqrt(1+100/x^2)-1)=-50
e=lim(1+1/x)^x(x趋向于正无穷)lime^(1/x)=lim(1+1/x)^(x*(1/x))=lim1+1/x=1(x趋向于正无穷)
limx趋向于无穷2x^2-4/3x^2-x分子分母同除以x²=limx趋向于无穷(2-4/x^2)/(3-1/x)=2/3
原式=(5x+1/x)/(3-1/x)*sin(1/x)=(5+1/x²)/(3-1/x)*x*sin(1/x)=(5+1/x²)/(3-1/x)*sin(1/x)/(1/x)x→
用L'Hopital法则,上下同时求导两次再求极限得lim2/(6x-2)=o
limx趋向于正无穷lnx/x^3=limx趋向于正无穷(1/x)/(3x^2)=limx趋向于正无穷1/3x^3=0
换元,洛必达
因为只需要考虑最高次幂,所以结果为0
这里用到了一个结论：f(x)是周期为T的函数,则x趋于正无穷是,lim积分（从0到x）f(t)dt/x=积分（从0到T）f(t)dt/T.本题中,T=pi,积分（从0到pi）|sint|dt=2.因此
应该是 lim(x→0)[cos(1/x)]^x,先计算 lim(x→0)x*ln[cos(1/x)] =lim(t→inf.)(1/t)*ln(cost)(令t=1/x) =lim(t→
x→∞lim√(x^2-3)/3^√(x^3+1)上下同时除以x=lim√(x^2-3)/x/3^√(x^3+1)/x=lim√(1-(3/x^2))/3^√(1+(1/x^3))因为1/x^2趋于0