搜狗做题网lim(1 2^n 3^n)在n趋向无穷的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/24 22:20:23
用定积分来做把分母上提出个n^2,所以原极限=lim1/n*∑1/[(1+3(k/n)^2]=∫[1/(1+3x^2)]dx积分区间o到1=1/√3arctan√3x|(o到1)=1/√3（π/3-0
lim[(n+3)/(n+1)]^(n-2)=lim[1+2/(n+1)]^(n-2)=lim{[1+2/(n+1)]^[(n+1)/2]}^[(n-2)×2/(n+1)]=lime^[2(n-2)/
lim(n->∝)√n*√f(2/n)=lim(n->∝)√2*√[f(2/n)/(2/n)]=√2lim(n->∝)√f(2/n)/(2/n)n->∝,2/n->0,u=2/n=√2lim(u->0
lim【n→∞】√(n²+n+1)/(3n-2)=lim【n→∞】√(1+1/n+1/n²)/(3-2/n²)=√(1+0+0)/(3-0)=1/3答案：1/3
除以9^n,3^2n就是9^n
原方程组可化为2m+14n＝−62m−5n＝13（1）-（2）得：n=-1，代入（2）得：m=4．所以原方程组的解为m＝4n＝−1．
lim(n→∞)(n+1)(n+2)(n+3)/(5n³+n)=lim(n→∞)(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/(5+1/n²).分子分母同时除以n³=1/5
令N=[a]+1,则当n>N时,有n>a,且a/(N+1)N时,a^n/n!=a/1*a/2*...*a/N*a/(N+1)*...a/n
这个投影向量不就是(n1,n2,0)把竖坐标变为0就是了.
令m=n+1(1+1/(n+1))^(n-1)=(1+1/m)^(m-2)=[(1+1/m)^m]^{(m-2)/m}(1+1/m)^m->e,(m-2)/m->1lim(1+1/(n+1))^(n-
lim(n→∞)(3n³-2n+1)/(8-n³)=lim(n→∞)(3-2/n²+1/n³)/(8/n³-1)=-3
设y=n^(1/n)则ln(y)=(1/n)*ln(n)在n-->无穷大时,limln(n)/n用罗比达法则=lim1/n=0所以ln（y）的极限是0,y的极限当然是1
首先:((n+1)^a-n^a)>0其次:((n+1)^a-n^a)=n^a[(1+1/n)^a-1]由于00所以(1+1/n)^a所以有:n^a[(1+1/n)^a-1]而0综合起来有:0同时取极限
对于任意的ε,因为(n)^1/n>1,令(n)^1/n=1+b,则n=〖(1+b)〗^n=1+nb+[n(n-1)/2]b^2+…(二项式展开)所以当n>3时,n>1+[n(n-1)/2]b^2,从而
因为limλn=λ,所以λn是有界的,当n->∞,1/n=0也就是无穷小.那么根据“有界函数与无穷小的乘机还是无穷下”可知limλn/n=0
2pi表示360度2-2cos(2pi/n)=2-2[1-2(sinpi/n)^2]=4sin(pi/n)^2原式化为lim2n*sin(pi/n)=2pilim(sinpi/n)/(pi/n)后边为
这是详细解答.
答案1具体自己推吧