lim(lnx)的1╱x等于多少-搜答案-搜狗做题网

原式=limln[(x-1)/x]/(1/x)所以是0/0型用洛必达法则=lim[1/(x-1)-1/x]/(-1/x²)=-limx/(x-1)=-1

lim{x->1}[f(lnx)-1]/(1-x)=-lim{x->1}[f(lnx)-f(ln1)]/(x-1)=-[f(lnx)]'|x=1=-f'(lnx)/x|x=1=-(-1/1)=1.

化简:lim(ln(1-1/x+1),X>0lim(ln(1-1/x+1)=0

结论是错误的吧X趋于1的话极限是0因为y=lnx是连续函数所以定义域内每一点的极限都等于其函数值所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0Lim(x趋于e)lnx的极限才是1

e^(limlncotx/lnx)=e^lim(-csc^2x/cotx)/(1/x)=e^lim(-x/sinxcosx)=e^(-1)(x应该趋向于+0)

ln((x+1)/x),因为(x+1)/x在x趋向于无穷大是趋向于1,这中间实际用到了连续函数极限的性质.

能把题目写的明白一点吗?用公式编辑器写好,截个图上传上来也比你这样写好啊!

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先用洛必达法则:lim[x→0+](sin3x)^[1/(1+3lnx)]=e^lim[x→0+][1/(1+3lnx)]ln(sin3x)=e^lim[x→0+]ln(sin3x)/(1+3lnx)

ln(t+1)和t是等价无穷小同理当x趋近与1时lnx和x-1也是等价无穷小所以极限是1

原式=[e^(xlnx)-1]*lnx.当x->0时,xlnx趋向于负无穷大（可用锣密达法则求出）所以原多项式分子趋向于0,分母趋向于负无穷大,总结果为0.

先计算　　　lim(x→0+)lnx*lnx=+inf.,则　　　lim(x→0+)x^lnx　　=e^lim(x→0+)lnx*lnx　　=+inf..

lim(x→0)(1+x)^lnx=（1+x）^(1/x)*(xlnx)=e^(xlnx)求xlnx的极限转换成=lnx/(1/x)洛必达法则分子分母上下求导=1/x/(-1/x²）=-x0

【lnx/（x-1）】求导得(1/x)/1=1/x则lim(x趋向1）lnx/（x-1）=lim(x趋向1）1/x=1

用两次洛必达法则通分lim(x/(x-1)-1/lnx)=lim(xlnx-x+1)/(x-1)lnx=lim(1+lnx-1)/((x-1)/x+lnx)(一次洛必达)=lim(xlnx)/(x-1

利用洛笔答法则得=lim(1/x)/(-e^(1/x)/x²)=-limx/e^(1/x)令t=1/x,则=-lim1/(t·e^t)=0

令a=1-xx=1+ax→1-所以a→0+原式=ln(a+1)lnaln(1+a)和a是等价无穷小所以原式=alna=lna/(1/a)是∞/∞型可以用洛必达法则分子求导=1/a分母求导=-1/a&s

=limx*ln[(x+1)/x]=limx*ln(1+1/x)=limln[(1+1/x)^x]=lne=1

采纳后告诉你,

x/lnx-1/(xlnx)=(x^2-1)/(xlnx)用洛必达法则：(x^2-1)'=2x,(xlnx)'=lnx+1lim(x->1)x/lnx-1/(xlnx)=lim(x->1)(x^2-1