limx-0cos(sinx)-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 03:58:32
解 =-e/2.这题的后半部分也可用罗比达法则计算.
lim(x→0)(tanx-sinx)/x=lim(x→0)tanx(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)=0
解题关键:0/0型,用洛必达法则.满意请采纳!
limx→0[(x-sinx)/x²](0/0型)=limx→0[(1-cosx)/2x](0/0型)=limx→0(1/2)sinx=0.
这个是高等数学里面的求极限问题,算是基本题目,给你一个解题思路.把limx->0时,tanx=x,sinx=x,这样上面的式子就是,(tanx-sinx)/x^3,然后把tanx分解成cosx和sin
同学,其实极限用等价无穷小是最简单的方法了:(tanx-sinx)/x³=[sinx(1-cosx)/cosx]/x³=sinx(1-cosx)/x³cosx因为sinx
lim(x->0)tan(x+πsinx/(4x))=tan(0+π/4)=1
lim(1+3X)^(2/sinx)x趋近0是(1+0)无穷大的次方的典型是一个极限的重要公式lim(1+3X)^(2/sinx)x趋近0lim3x*(2/sinx)e6limx/sinxelimx/
lim(x→0)(tanx-sinx)/x (这是0/0型,运用洛必达法则)=lim(x→0)(sec^2x-cosx)=0
x→0limx^3/(x-sinx)该极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim(x^3)'/(x-sinx)'=lim(3x^2)/(1-cosx)根据等价无穷小:1-cosx~x^2/2
先取自然对数limx->0ln(sinx/x)^(1/x^2)=limx->0(lnsinx-lnx)/x^2(这是0/0型,运用洛必达法则)=limx->0(cosx/sinx-1/x)/2x=li
解析limx/x²sinx两个极限sinx/x=11/x趋于0所以极限趋于0再问:我的问题是:limx趋于0x份之1乘sinx=再答:我知道两个重要极限知道吧limx->0sinx/x=1x
利用罗必塔法则limx趋近0{【sinx---sin(sinx)】sinx}/(x^4)=limx趋近0{(sinx)的平方---sin(sinx)乘以sinx}/(x^4)=limx趋近0{sinx
取对数ln(sinx)^x=xlnsinx=lnsinx/(1/x)罗比达法则=cosx/sinx/(-1/x²)=-x²cosx/sinx=【-2xcosx+x²sin
0/0型极限limx→0e^sinx(x-sinx)/(x-tanx)=limx→0[e^sinxcosx(x-sinx)+e^sinx(1-cosx)]/1-1/(x^2+1))=limx→0e^s
limx->0[tanx-sinx]/sinx^3===>limx->0[tanx-sinx]/x^3===>limx->0[tanx(1-cosx)]/x^3===>limx->0[(tanx/x)
再问:非常感谢能详细的解释一下吗?感觉看不大明白多谢再问:主要是第二个问题看不大明白再答:lnx=0;x-1=0;符合洛必达,可以分别分子分母求导
limx->0(x-xcosx)/(tanx-sinx)=limx->01/2*x^3/(tanx-sinx)(运用洛必达法则)=limx->03/2*x^2/(sec^2x-cosx)(通分)=li