搜狗做题网limx→π 2(sin2x)^3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:09:17
用洛必达法则即可limsin2x/x=lim2cos2x/1=2
原式=lim[(1-sin2x/x)/(1+sin5x/x)]=lim[(1-sin2x/(2x)*2)/(1+sin5x/(5x)*5)]=[(1-lim(sin2x/(2x))*2)/(1+lim
x趋于无穷大的时候,分母x^2也趋于无穷而sin2x是值域在-1到1之间的有界函数,所以显然sin2x/x^2趋于0
(x/sin2x)/x=1-sin2x/x所以原式=1-limx→0sin2x/x=1-limx→0(2*sin2x/2x)=1-2×1=-1
是不是：limx趋近于π/3求(sin2x)²的极限2x→2π／3sin2x→√3／2∴(sin2x)²→﹙√3／2﹚²→3/4＝0.75
再问：分母是sin2x不是2x再答：x趋向0时sin2x～2x再问：哦哦哦对哦!!谢谢
等价替换sinx^2~x^2,sin2x~2x分母可替换为x^3lim[tanx-x]/2x^3罗比达法则=lim[(secx)^2-1]/6x^2=lim[2secx*secxtanx]/12x,s
上下除以2x=lim(1/2+sin2x/2x)/(1/2-sin2x/2x)=(1/2+1)/(1/2-1)=-3
原式=limx→0(6-cosx-2cos2x-3cos3x)/3x^2=limx→0(sinx+4sin2x+9sin3x)/6x=limx→0(cosx+8cos2x+27cos3x)/6=(1+
limx→∞sin2x/3x=0|sinx|再问：是不是所有：（有限值除以无穷大时，极限都等于0）？再答：是的
第二题用的是第二个重要极限. 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
lim(x→0)(2sinx-sin2x)/x^3=lim(x→0)(2sinx-2sinxcosx)/x^3=lim(x→0)2sinx(1-cosx)/x^3=lim(x→0)2x*x^2/2*1
再答：多背背公式，。。
limx→0∴（x^3＋1）/（x＋1）sin2x→1／1×sin2x→1×sin2x→1×0→0
再答：望采纳
求,Limx^2(1-×*sin2x)在x→无穷时的值.什么问题啊?
是0/0型的,用洛必塔法则：limln(1+sin2x)/xx->0+=lim1/(1+sin2x)*cos2x*2/1x->0+=1/(1+0)*1*2/1=1/2
使用洛必达法则limx→0f(x)/sin2x=limx→0f‘(x)/（sin2x）'=limx→0f'(x)/2cos2x=2/2=1再问：没学过洛必达怎么做再答：这个没有洛必达法则不是不行，就是