limx→∞(ax b-(x^3 1) (x^2 1))
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:17:43
(1)令t=-x/3,则当x→∞时,t→∞,且x=-3t.所以原式=lim(t→∞)(1+1/t)^(-3t+1)=lim(t→∞)[(1+1/t)^t]^(-3)*(1+1/t)=e^(-3)*(1
令t=3x-1得:x=(t+1)/3原式=lim[(t+3)/t]^2(t+1)/3=lim[1+3/t]^(t/3)^2*(1+3/t)^(2/3)=e^2
原式=limx→∞[1-4/(2x+1)]^(x+1)=limx→∞[1+1/(-x/2-1/4)]^[(-x/2-1/4)*(-2)+1/2]=e^(-2)
limx→∞[(3x-1)/(3x+4)]^(x+1)=limx→∞[1-5/(3x+4)]^[(3x+4)/5*5/3+1/3]=limx→∞[1-5/(3x+4)]^[-(3x+4)/5]^[-5
x→+∞lim√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3)=lim(√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3))(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3))/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3
分子分母同时除以x^2然后得3/4
[(3x+4)/(3x-1)]^(x+1)=[1+5/(3x-1)]^(x+1)=[1+5/(3x-1)]^(x-1/3)*[1+5/(3x-1)]^(4/3)=[1+5/(3x-1)]^(4/3)*
上下除以x²limx→∞(x^2+3x-1)/(3x^2-2x+4)=limx→∞(1+3/x-1/x²)/(3-2/x+4/x²)x在分母的都趋于0所以=1/3
比如3/x^3这一项,分母趋向于无穷,那么这个极限就是0了
limx→∞(1+1/2x)^3x+2=limx→∞(1+1/2x)^2x*(3x+2)/(2x)=e^limx→∞(3x+2)/(2x)=e^(3/2)
运用重要极限lim(x→0)(1+x)^(1/x)=elim(x→∞)[(3x+2)/(3x-1)]^2x-1=lim(x→∞)[1+3/(3x-1)]^[(3x-1)/3]*[3*(2x-1)/(3
对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+
①limx→0(x+e^3x)^1/x=lim[e^ln(x+e^3x)^1/x=e^lim[ln(x+e^3x)/x]=e^lim[(1+3e^3x)/(x+e^3x)]罗比达=e^4②limx→0
再问:第一题不对!答案是a=b=-4再答:你用照片把题目发过来,好吗?再问:再问:第2题再答:然后你把值代入原式再算一下。再问:哦!好的谢谢再答:客气了。
证:假设limx→x0[f(x)+g(x)]=B存在.则limx→x0g(x)=limx→x0[f(x)+g(x)−f(x)]=limx→x0[f(x)+g(x)]−limx→x0f(x)=B−A所以
limx→∞sin2x/3x=0|sinx|再问:是不是所有:(有限值除以无穷大时,极限都等于0)?再答:是的
答:lim(x→∞)(4x^2+4x-3)/(3x^2-2x+1)分子分母同时除以x^2=lim(x→∞)(4+4/x-3/x^2)/(3-2/x+1/x^2)=(4+0-0)/(3-0+0)=4/3
第二题用的是第二个重要极限. 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
limx→∞[(2+x)/(x-3)]^x=limx→∞[1+5/(x-3)]^【(x-3)/5*5x/(x-3)】=limx→∞e^【5x/(x-3)】=e^5再问:谢谢了
1.上下同乘e^-x2.lim(x→0)(x-arcsinx)/x^3 (0/0,洛必达法则)=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x^2)(通分)=lim(x→0)[√(1+x^2)-