lim{ln[1 f(x) tanx] (3^x-1)}=2-搜答案-搜狗做题网

$lim{ln[1 f(x) tanx] (3^x-1)}=2$

答案4是错误的解法一：ln(1+2x)~2x(x→0) lim[ln(1+2x)+xf(x)]/(x^2)=2(x→0) lim[2x+xf(x)]/(x^2)=2(x→0)&nb

lim(x→0)f(x)/x这是"0/0"型,可用洛必达法则.lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)f‘(x)/x’=lim(x→0)[1/(1+x)]/1=lim(x→0)[1/(1+x)]

lim(x→0)f(x)/x=f'(0)=1再问：我没看明白哎求解。。再答：lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)=1

lim[x→0](lntan3x)/(lntan4x)洛必达法则=lim[x→0](3sec²3x/tan3x)/(4sec²4x/tan4x)=(3/4)lim[x→0](sec

【根据等价无穷小量代换】t->0时,ln(1+t)~tlim{ln[1+x+f(x)/x]}/x=lim{x+f(x)/x]}/x=lim[1+f(x)/x^2]=3∴lim[f(x)/x]/x=2即

解补充问题在过程中有解答.

lim((ln(1+f(x)/x))/(a^x-1))=A=lim[f(x)/x]/(xlna)[ln(1+f(x)/x)的等价无穷小为f(x)/x,a^x-1的等价无穷小为xlna]=limf(x)

汗!按照你的说法,f(x)/x极限肯定不存在!因为lim[2+f(x)]/x=2其中2/x极限是不存在的,这应该是个无穷－无穷的极限.应该lim[ln(1+2x)-2x+2x+xf(x)]/x^2=2

答案：6解法：lim_{x→0}{x[f(x)-2]+2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{x[f(x)-2]}/x^2+lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=4,又l

和差化积公式|cosln(1+x)-cosln(x)|=|-2sin[(ln(1+x)+ln(x))/2]sin[(ln(1+x)-ln(x))/2]|0ln(1+1/x)--->0

/>lim[ln(1-x)+tanπx/2]/cotπx=limln(1-x)/cotπx+limtanπx/2/cotπx=limsin²πx/[π(1-x)]+lim2tan²

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n趋向于无穷时,ln（e^n+x^n)/n属于无穷比无穷型.用罗比达法则求一次导得(e^n+(x^n)*lnx)/(e^n+x^n)..常数分离得lnx+(1-lnx)/[1+(x/e)^n]讨论：若

极限表达式x趋近于1lim2^(x-1)/[tan(x-1)+ln(x+1)]中的三个函数：y=2^(x-1),y=tan(x-1),y=ln(x+1)都是连续函数,所以当x趋近于1时它们的极限分别为

lim(无穷*无穷)=无穷,极限不存在.如果碰到复杂式子的极限,在不能判断的情况下,首先建议你,如果是0/0或无穷/无穷或0*无穷都可以尝试利用罗比达法则.如果罗比达法则也不行,那再尝试用多项式展开,

由题意极限存在,而分母为0所以,lim(ln(1+f(x)/tanx))=lnlim(1+f(x)/tanx)=0所以limf(x)/tanx=0当x--0时候,分子分母等价代换(1+f(x)/tan

要用到等价代换的tanx等价于xlimx趋于0（ln(1+x)-x)/(tan^2x)=（ln(1+x)-x)/x^2这步是分母等价代换=(1/(1+x)-1)/2x这步是用洛比达法则分子分母分别求导