lim|f(x)| a-x 存在

这是存在的证明：令h(x)=f(x)+g(x),则：再令：limh(x)=A,根据函数极限定义：存在X,当x>X时,对于h(x),总有：│h(x)-A│0于是：│f(x)+g(x)-A│X'时,对于g

lim(x->0)f(x)=A,lim(x->0)g(x)=B对任意e>0,存在X>0,对任意|x|

构造一个新函数g(x).让它在除a,b两个端点外其它处等于f(x),但在两端点处等于其极限值,那么根据连续函数g(x)在闭区间上有界定理知g(x)有界,那么肯定f(x)有界,但最值不一定能取到,因为可

是要找到这样的函数吗?下面有这样的g(x)和f(x)用狄利克雷函数的构造方法：f(x)就是狄利克雷函数：即：f(x)=0,x是有理数；f(x)=1,x是无理数g(x)=f(x)-1,也就是：g(x)=

lim(x->3)f（x）不存在如果要极限存在需要左极限等于有极限而lim(x->3+0)f（x）=3lim(x->3-0)f（x）=4显然lim(x->3+0)f（x）不等于lim(x->3-0)f

f(x)=sin(1/x-2),g(x)=x-sin(1/x-2),f(x)和g(x)都是没有极限的,但f(x)+g(x)极限为2.

因为lim(x->b-)f(x)存在,不妨设为B,对于是ε=1,由函数极限的定义可知,必存在一个正数δ(最好取的小一点,小于b-a),当b-δ

由lim(x→a)f(x)＝|A|,对于任意的ε＞0,存在δ＞0,当0＜|x－a|＜δ时,恒有|f(x)-|A||＜ε.所以||f(x)|－|A||≤|f(x)-|A||＜ε,当0＜|x－a|＜δ时,

——没办法啦,这样的东西要是打字的话.

利用极限存在的充分必要条件是左极限和右极限相等左极限=1/2,右极限=a所以a=1/2

利用导数的定义f'(x0)=lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0).极限过程为x→x0于是lim[f(x0-x)-f(x0)]/x.令t=x0-x,当x→0时有t→x0=lim[f(t)-f(x

f(0)=a则右极限是a左极限是lim(x趋于0-)(2^x+1)=2^0+1=2极限存在则左右极限相等所以a=2

找个左右极限不相等的函数,x大于等于0时,f（x）=1,x小于0时,f（x）=-1.这个函数在x=0时就满足你说的..再问：我也知道啊，可就是不会找啊再答：我说的那个分段函数就是呀

D例子f(x)=1/x(x不等于0);f(0)=0lim(x趋于0)f(x)不存在但f(0)存在f(x)=x(x不等于0);f(0)=1lim(x趋于0)f(x)=0但f(0)不等于0

没有把问题说清楚,可以继续问我.应该是lim（底下有n--+8）n【f（x+a/n）－f(x－b/n)】=lim（底下有n--+8）=(a+b)lim[f(x+a/n)-f(x-b/n)]/[(a+b

反例：f（x）=xg（x）=sin（1/x）a=0所以这里必须要求limf（x）≠0再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问

这个题目不难.由limf(x)=A(A不为零),可以推出lim|f(x)|=|A|(A不为零)（||f(x)|-|A||

lim(x趋近0）f(x)/x=lim(f(x)-0)/(x-0)=lim(f(x)-f(0))/(x-0)=f'(0)

不一定f例如f(x)=1/(x-a)g(x)=2/(x-a)则x→alimf(x)/g(x)=1/2存在但是limf（x）和limg（x）都不存在

因为lim(x→a)f(x)=A,所以对任意正数ε,存在正数δ,当0