级数习题证明两个级数的平方和收敛-搜答案-搜狗做题网

用比值判别法的极限形式和级数1/n^(p+1/2)比较limn->无穷[sin(1/n^(1/2))/n^p]/[1/n^(p+1/2)]=limn->无穷sin(1/n^(1/2))/(1/n^(1

收敛半径就是R1.对任意x满足|x|其收敛域包含(-R1,R1),故收敛半径≥R1.对任意x满足R2>|x|>R1,由∑bn·x^n的收敛半径为R2,有lim{n→∞}bn·x^n=0.而由∑an·x

因为1/(n^2)

是发散的,用比较判别法的极限形式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

an,bn收敛知an->0,bn->0an再问：但这不是正项级数再答：和正项级数有什么关系？你哪没看懂再问：an的平方怎么收敛的再答：老师给了个反例反例a_n=b_n=(-1)^n/n^0.1，刚才默

大学时做这个很容易啊,现在忘了

证明级数收敛

因为n!

因为是正项级数!我们可以用根式判别法来做!令Un=（n^n）/n!那么,(n)√Un=(n)√[（n^n）/n!]=n/(n)√（n!）>1所以,该级数发散!这里,(n)√Un是表示Un的开n次方根!

用比较定理呗,构造一个新级数,b_{2n-1}=0,b_{2n}=a_{2n}.于是∑b_n被收敛级数∑a_n所界定,自然也收敛

这道题只需证∑1/(bk)收敛,其中b1=1,b2=2……bn为所有满足条件的整数中第n小的.我们会发现1

我来上个图.再答：再问：原来是用基本不等式，谢谢！再答：不客气

证明级数收敛.

交错项级数判断敛散性,用莱布尼兹判别法：令1/√n=x显然e^x-1-x求导后可以看出它是根据x的增大而增大,由于同增异减,当n增大时,x减小,故里面也在减小,且极限为0满足莱布尼兹定理,所以原级数收

1\当n足够大时有ln(lnn)/lnnln(lnn)lnne^2时e^2lnn1/n^2>1/（lnn)^lnn∑1/（lnn)^lnn收敛

条件收敛,绝对值的话n趋于无穷时等价于1/n,发散,然后交错级数绝对值单调递减趋于0,收敛,所以是条件收敛

再问：能再详细点吗？2m以后的项为什么都消去了？1/(n-m)从1到2m的级数为什么等于1/m？再答：展开算一下就知道了

证明无穷级数,..

如图再问：多谢啦这道题看懂了非常感谢....

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级数 习题 证明两个级数的平方和收敛