线性代数 求X四次方的系数

x＾4＋（1／x）＾4＝[x^2+（1/x)^2]^2-2*x^2*（1/x)^2=[x^2+（1/x)^2]^2-2=[(x+1/x)^2-2*x*(1/x)]^2-2=[(x+1/x)^2-2]^

(1-根号x)四次方乘以(1+根号x)的四次方=（1-x）的4次方=（x²-2x+1）²x的系数是-2-2=-4如果本题有什么不明白可以追问,

x²-3x+1=0两边同时除以xx-3+1/x=0x+1/x=3两边平方得x²+2+1/x²=9x²+1/x²=7两边再平方得x^4+2+1/x^4=

由韦达定理有：p+q=5,pq=6,p^4+q^4=（p^2+q^2)^2-2(pq)^2=[(p+q)^2-2pq]^2-2(pq)^2代入即可答案：97

先把X四次方-2Y四次方-3XY二次方+X二次方Y+2XY二次方+3Y四次方合并同类项,也就是X四次方+Y四次方-XY二次方+X二次方Y,提取负号变成（X四次方+Y四次方）-（XY二次方-X二次方Y）

∵(x^2)/(x^4+1)=1/3∴x^4+1=3x^2∴(x^4)/(x^8+x^4+1)=(x^4)/[(x^4+1)^2-x^4]=(x^4)/[(3x^2)^2-x^4]=(x^4)/(9x

∵x²+x+1=0两边除以x可得x+1+1/x=0x+1/x=-1两边平方可得x²+1/x²+2=1x²+1/x²=-1两边再平方可得x^4+1/x^

y'=4sin³xcosx-4cos³xsinx

y=sin^4x+cos^4x=(sin^2x)^2+(cos^2x)^2=(sin^2x)^2+2sin^2x*cos^2x+(cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x=(sin^2x+co

多项式2x的四次方-3x的五次方-2派的四次方是5次3项式；最高次项系数是；-3四次项的系数是；2常数项是-2派的四次方

x^2/(x^4+1)=33x^4+3=x^2两边平方9x^8+18x^4+9=x^4两边减去9x^49x^8+9x^4+9=-8x^4所以x^4/(x^8+x^4+1)=-9/8再问：标准答案是：1

求(1+x)三次方+(1+x)四次方+(1+x)五次方+.+(1+x)n+2次方展开合并同类项后x二次方的系数为C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+.+C(n+2,2)=C(3,3)+C(3,2

aa表示a平方aaaa表示a的4次方根据方程得(x-2)(x-3)=0那么得到ab=6a+b=52式2边都平方得aabb=36aa+bb+2ab=25化解为aa+bb=25-2ab=25-12=13a

前三项的二项式系数分别为：1、n、所以1+n+n(n-1)/2=37,解出来为n=8,要算展开式中X四次方的系数,需要先算哪一项X是四次方可通过组合数算出为第7项,所以展开式中X四次方的系数为-28

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x^2+3x+1=0x^2+1/x^2=((-3x-1)^1+1)/(-3x-1)=(9x^2+6x+2)/(-3x-1)=(-27x-9+6x+2)/(-3x-1)=7x^4+1/x^4=(x^2+

(x^2+3x-4)^4=(x+4)^4*(x-1)^4故x的系数是：4^4*C(4,3)*(-1)+C(4,3)*4^3=-768即每个展开式的常数项乘以另一个展开式的一次项

(3x-1)^4=(9x^2-6x+1)^2=81x^4+36x^2+1-108x^3+18x^2-12x=81x^4-108x^3+54x^2-12x+1对比得a=81b=-108c=54d=-12

次数是4所以2+b=4b=2系数是-a=1/3所以a=-1/3

x²-2x-1=0x-1/x=2x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2=4+2=6x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=36-2=34