线性代数两个矩阵变化,中间用什么表示-搜答案-搜狗做题网

1.定义2.特征值相等（重数也相等）3.行列式因子相等4.不变因子相等5.有相同的初等因子

假设AB=O,若|A|≠0,则A是可逆矩阵,在AB=O两边左乘A的逆矩阵A^(-1)就可得出B=O.请采纳,谢谢!

逆矩阵唯一,两种做法的结果肯定一样.容易出错的地方：伴随矩阵的行列元素写反了,同时使用了行变换和列变换.第一种方法,行列式|A|=-6,伴随矩阵A*=-7-4966-1230-3由此得到逆矩阵.第二种

矩阵的关系等价,相似,合同,这类表示符号不统一,不要纠緾,按你学的教材就行考研时不用这类记号

给你另一个做法吧因为r(A)=n-1.所以|A|=0.而|A|=1a...aa1...a......aa...1所有列加到第1列,然后所有行减第1行得|A|=[1+(n-1)a](1-a)^(n-1)

相同特征值不一定相似比如10和110101如果A,B特征值相同,且都可以对角化,那此时A和B是相似的

两矩阵合同有两种证法,如图

左边那个矩阵叫A,右边那个矩阵叫B.只需证明|λE-A|=|λE-B|即可.显然|λE-B|= λ^(n-1)*(λ-n),下面我们求|λE-A|.如图（点击可放大）：

应该是两个向量正交两个向量正交是指它们的内积等于零.两个向量的内积是它们对应分量的乘积之和.

不一定的哦,两个矩阵等价说明这两个矩阵可以通过初等的行变换或者是列变换得到另外一个矩阵就可以了数学专业的再问：不同型的秩相等等价吗？再问：不同型的秩相等等价吗？再答：只要是形状相同的矩阵就一定是等价的

因为那个最间矩阵经过的是行变换,你往下做的是列变换,求线性方程,只能用一种变换,一般只用行变换

线性代数矩阵

首先看看矩阵的加法定义和乘法定义吧其次,不要考虑得那么复杂,就当是要你计算A^2-5A+3的式子,而这里的A是2*2方阵,别理f啊啥的.最后如果你是对单位矩阵有些不清楚,或者是对A^2-5A+3中的“

线性代数,矩阵,

首先有公式：A^(-1)=A*/|A|则,A*=|A|*A^(-1)两边同时乘以AA*(A*)=|A|*A*A^(-1)=|A|E因此,(A/|A|)*(A*)=E根据可逆矩阵的定义,得到(A*)^(

前一个肯定错.后一个在“A,B都是可逆矩阵”的条件下成立

4阶矩阵A,r(A)=3=4-1,则r(A*)=1;4阶矩阵B,r(B)=4,则r(B*)=4,即满秩;得r(A*B*)=r(A*)=1

A和B的特征值都是1,1,1,且都只有两个无关的特征向量,只有一种Jordan型[100;011;001]满足条件,因而必定相似也可以分别对xI-A和xI-B进行相抵变换,其Smith型都是diag{

前提条件是A是实矩阵只需证明:齐次线性方程组AX=0与A^TAX=O是同解方程组.--因为同解方程组基础解系所含向量个数相同证明:记A'=A^T(1)设X1是AX=0的解,则AX1=0所以A'AX1=

线性代数矩阵

答案为：-7-22-20-741-1楼上计算有误,检验方法为：A(A-1)=E（单位矩阵）

是对的.因为满秩,所以|A|>0,|B|>0,而|AB|=|A|*|B|>0,所以AB满秩.再问：r(AB)

矩阵可交换的情况有很多种1A,B均对称阵,则AB为对称阵是AB=BA的充要条件2A,B互为逆矩阵则AB=BA=E3矩阵A的最小多项式等于其特征多项式,那么AB=BA等价于B可以表示成A的多项式B＝f（

线性代数两个矩阵 变化,中间用什么表示