线性代数中ABC为三个矩阵,请问-搜答案-搜狗做题网

1.定义2.特征值相等（重数也相等）3.行列式因子相等4.不变因子相等5.有相同的初等因子

线性代数中,矩阵,

你只要知道他是表示伴随矩阵.对于什么是伴随矩阵,一楼已经讲清楚了,我不想再罗嗦,但是说实话,这个定义没有用,做了这么多题目了,就伴随从来没有用这个定义来做过.注意,你要掌握的是：A的逆=A*除以|A|

都行,个人喜好不同.我比较喜欢写中括号,因为比较直,不占地方,括号是弯的容易占用空白地方,烦.

线性代数中矩阵A,

A的行列式

(a1+b12c12d1)A+B=(a2+b22c22d2)(a3+b32c32d3)|a1+b12c12d1||A+B|=|a2+b22c22d2||a3+b32c32d3||a12c12d1||b

(A)=n表明A的列线性无关,即Ax=0只有零解,故此A(B-C)=0=>B-C=0.

幂零矩阵.一个矩阵A为幂零矩阵的定义为,存在正整数m使得A^m=0.并且我们有一个矩阵为幂零阵的充要条件为其他政治全为零.题中几个矩阵均为上三角货下三角,那么他们主对角线元素即为特征值,且均为零,因此

（根据行列式的性质来解题）解析：|A-B|=|a1-b1,-2a2,2a3,-2a4|=2^3|a1-b1,-a2,a3,-a4|=8|a1,-a2,a3,-a4|-8|b1,a2,-a3,a4|=8

实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交所以,求出齐次线性方程组-x1-x2+x3=0x1-2x2-x3=0的一个非零解即满足要求,如(1,0,1)^T

正确.因为B可逆,BB^-1=E,AB=C两边同时右乘B^-1,矩阵乘法结合律是成立的,所以ABB^-1=CB^-1,即A=CB^-1.

阶数比较高的可以考虑初等行（列）变换

用递推法如图计算,更换一下记号就行了.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

因为A,B相似,所以A,B特征值相等,就有：2+x=2+1+（-1）解得：x=0希望我的回答会对你有帮助!

1-3451-3450-411113411342-279-->2-279-->0-411-->0-411-->01-1/4-1/4-->3391211341134000000001011/417/40

A,B都可逆,那么A和B的加减、数乘、矩阵乘、求逆、转置的结果都是可逆矩阵：（A-B）^-1=（A^-1）-（B^-1）（AB）^-1=B^-1A^-1(AB^-1)^-1=BA^-1

我来分析一下：|AB|≠0,即AB可逆,(把AB做为整体)这样R(ABC)=R(C)或R(CAB)=R(C)其他的都不确定见公式里的第四条

一般的分块矩阵的逆没有公式对特殊的分块矩阵有:diag(A1,A2,...,Ak)^-1=diag(A1^-1,A2^-1,...,Ak^-1).斜对角形式的分块矩阵如:0AB0的逆=0B^-1A^-

P^(-1)AP=D（对角阵）,A=PDP^(-1),A^k=(PDP^(-1))^k=PDP^(-1)PDP^(-1)...PDP^(-1)=PD^kP^(-1),然后按顺序计算D^k,PD^k＝B

把矩阵化成单位矩阵在如下过程中使用：第一种：用行变换或者列变换求矩阵的逆矩阵；第二种：用行合同变换求某些标准型；第三种：就是计算矩阵的等价标准型。针对不同的目的，化简的时候侧重点不同。但是所有的转化都

A*是A的伴随矩阵教材中有