线性代数解矩阵方程AX=B,其中A-搜答案-搜狗做题网

由Ax=b,得x=A^(-1)b.(A,E)=[11-1100][1-2-1010][-2-3-1001]初等变换为[11-1100][0-30-110][0-1-3201]初等变换为[11-1100

求矩阵方程AX+B=X.

说下思路方法吧!@AX+B=X.则:AX-X=-B(A-E)X=-BX=(A-E)^(-1)*(-B)先算出A-E,再算它的逆,再根据矩阵的乘法,乘以-B.就可以解出矩阵X.

解矩阵方程ax=x+b

Ax=b有解r(A)=r(A,b)r=n时,方程组不一定有解r=m时,因为m=r(A)再问：为什么r(A,b)

一下子问这么多,难怪没人答第一个(A,B)=02-12011206-1-1-140r3+r202-1201120600146r1+r3,r2-2r302066110-8-600146r1*(1/2),

首先将AX移到左边与X结合：（I-A）X=B,令C=I-A,即CX=B,再在两边同乘以C的逆矩阵C^（-1）,然后就有X=C^（-1）*B,就行了.

两边同时转置：(XA)的转置=B的转置==》“A的转置”乘以“X的转置”=“B的转置”然后同解AX=B的过程,最后得出右边为“X的转置”,再化成X,就是最后答案啦

X=[251;124;112]

解:因为AX+B=X,所以(A-E)X=-B.(A-E,B)=-1101-1-10120-1025-3r3-2r2-1101-1-101201001-3r1+r3,r2+r30102-40013-31

再问：即后面的那个东西怎么得出来的再问：“即”字后面再问：单位矩阵懂啦谢谢你

解矩阵方程AX+B=X

由AX+B=X得(A-E)X=-B(A-E,B)=323-11100-20-122-53-->用初等行变换化为100-20010-31/27/200112-2X等于最右边两列构成的矩阵

是的,但是注意这几个解要线性无关

必须是行数大于等于列数,且增广矩阵（由系数矩阵A加上列矩阵b）的秩等于系数矩阵的列数,即增广矩阵的秩必须等于未知数个数,方程有唯一解.行列式不等于0,只适用于方程个数与未知数个数相等的情况,当方程个数

(A-E)X=(B-2E)X=(B-2E)(A-E)^-1其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵

由AX=B+X得(A-E)X=B.所以X=(A-E)^(-1)B.A-E=-253-7(A-E)^(-1)=7532所以X=(A-E)^(-1)B=21OK了还算完整吧^-^

回去翻了翻课本,发现这道题不错（发现忘了不少知识）：这里需要用到以下知识：rank(A*)=n(rank(n)=n),rank(A*)=1(rank(n)=n-1.rank(A*)=0(rank(n)

你写的A写错了吧,如果按你写的方程应该无解,因为增广矩阵等于系数矩阵的秩加1；如果你的A矩阵的第四行第一列的数据是-1的话,那么先求出A矩阵的逆矩阵C,那么X=CB；再问：我也觉得题是错的但该死的题就

程序：A=[1 2 3;1 3 1; 0 1 2];B=[1 0; 0 1;-1 0];X

解矩阵方程2x=ax+b

2x-ax=b(2-a)x=bx=b/(2-a)再问：可以给个大概过程吗再答：如果是矩阵的话就是b*(2E-a)^-1这个过程已经是很简单了，还要讲吗？好好看看线性代数书吧。和一般的一元一次方程差不多

再答：纯手算，不知是否有误，你可自己算一遍^_^