搜狗做题网线性代数里r(A)的意思
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:24:48
由于值域空间R(A)={y|y=Ax,其中x属于V},核空间N(A)={x|Ax=0,其中x属于V}.R（AT）⊥,即R（A'）⊥.表示矩阵A的转置矩阵的值域空间的正交补空间.这儿表示N（A）与R（A
用a表示阿法用b表示贝塔:由最大线性无关组的定义可知,A和B中每一列向量都可由其线性无关组线性表出:a(i)=s1*a(1)+s2*a(2)+.+sp*a(p);b(i)=t1*b(1)+t2*b(2
(A)=n时r(A*)=nr(A)=n-1时r(A*)=1r(A)
很显然,
证明:设A=(a1,a2,...,as),B=(b1,b2,...,bt)设ai1,ai2,...,air(A),bj1,bj2,...,bjr(B)分别是A,B的列向量组的极大无关组,则a1,a2,
AX=0,A是一个M*N的矩阵,则解x极大线性无关组的个数为N-r(A)
怎么?是要证明吗?设rank(A)=a,rank(B)=b,那么,A一定存在一个a阶的子式A1,且行列式不为零,同样,B一定存在一个b阶的子式B1,且行列式不为零.因而(A1O1E1B1)的行列式一定
表示a的共轭复数
一点不麻烦吧...对齐次方程组AX=0因为r(A)=
带R的水泥3天强度与不带R的比要高.其余指标与不带R的一致.主要作用在于前期强度发展较快,便于施工.
A,B的列向量可由(A,B)的列向量线性表示所以r(A)
都是矩阵的秩,记法不同而已!
矩阵的迹,就是对角线上元素的和,也等于所有特征值的和
秩就是极大线性无关组中列向量的个数A-->A,b,你多了一个列,极大线性无关组的向量个数不可能减少吧,秩当然不会减少,因此R(A)
矩阵A的秩
这是不可逆的定义啊,不可逆之后,其行列式等于零,行列式等于特征值之积,所以必有一个特征值为零
经济数学团队帮你解答,将矩阵通过行变换化为阶梯型矩阵,然后数一数有几行数字全部非零,则秩为几.具体如下：
代数余子式都是n-1阶子式,r(A)＜n-1说明最高阶非零子式是低于n-1阶的,所以n-1阶子式都是0
A看做n维线性空间V上线性变换所对应的矩阵,B=（b1,b2...bn)为该空间的n个向量,V1={x|Ax=0,x∈V},则V1的维数R(V1)=n-R(A),因为b1,b2,...bn∈V1,因此