ln^2(1-2x)等价于什么

注意x趋于0时,ln(1+x)就等价于x,而sinx也等价于x那么ln(1+sinx^4)等价于sinx^4再等价于x^4所以x^n*f(x)就比x^4低阶又f(x)与x^2是等价无穷小量那么x^n就

可以证明　lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x→0时,ln(1+x)～x所以　x→0,ln(1+2x)～2xx趋近于无穷,2ln[(x+3)/(x-3)]=2ln[1+6/(x-3)]～

x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.

由洛必达法则lim(ln(1+x)+x^2)/2=lim(1/(1+x)+2x)当x趋于0第二个极限可以用x=0带入得1根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小再问：为什么除以2再答：写错

x-0时,ln(1+ax/2)~ax/2所以a/2=1a=2

x->0时,ln[x+√(1+x^2)]=ln{1+[√(1+x^2)+x-1]}~√(1+x^2)+x-1=√(1+x^2)-1+x~x^2/2+x~x原式=lim{x->0}x/x=1

lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0)ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0)(1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,所以原式=l

∵当x趋向于0时,ln(x+1)~x-x²/2∴lim(x->0)[(ln(x+1)-x)/x²]=lim(x->0)[(x-x²/2-x)/x²]=lim(x

对当x趋于0时,对ln(1+x^2)/(x/2)使用洛必达法则,得到4x/(1+x^2)=0,所以二者为非等价非同阶的无穷小量.PS:原题是ln[(1+x)^2]还是ln(1+x^2)?如果是ln[(

当然需要,好好看课本!指明趋势是必须的,等价其实就是“差不多”的意思（个人体会,微积分好多概念思想都是“差不多”）当x趋向0时,x“差不多”就是ln(x+1)

其实就是e^x－1等价于x,ln(1+x)等价于x,sinx等价于x.1、(1+sinx)^x－1＝e^(xln(1+sinx))－1等价与xln(1+sinx)等价于xsinx等价与x^2.2、先用

x+2再答：

是-x,sin(-x),tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是x;sinx;tanx;e^x-1又ln(1-x)=ln[1+(-x)]所以得如上结论

求0/0型极限,用洛必塔法则：lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2/(1+2x)=2x趋近于0时,ln(1+x)等价于x,就可以用x代替ln(1+x)求极限.这里x趋近于0时,ln

法一：x趋向于0时,ln（1+x)也趋于零,且ln（1+x)与x^2是除法的关系,所以此时可以使用无穷小量替换ln(1+x)可替换为xlim(x→0)ln（1+x)/x^2=lim1/x=∞法二：x趋

ln(1+x)~xsinx~x所以=(-3x^2)/(2x*3x)所以极限=-1/2

是基础题目

如果limb/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小,b和a^n是同阶无穷小.特殊地,如果这个常数是1,且n=1,即limb/a=1,则称a和b是等价无穷小的关系,记作a～b所以,符号是必须考虑的,如

等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如lim[x->0,ln(1+x)/sinx]这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可

x→0ln(1+x^2)~x^2再问：呜呜，，能不能写详细点，过程呢？拜托了，，再答：lim(x→0)ln(1+x^2)/x^2(0/0，用洛必达法则）=lim(x→0)[2x/(1+x^2)]/(2