经过三角形oab的重心G点的直线与oa,ob分别交与P,Q
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:39:34
=0重心是三边中线的交点,延长GA交BC于O,再延长至P,得OP=GO根据中线的性质,GA=2GO,得GA=GP连接BP,CP得BOCP是平行四边形得题中等式=0
取BC中点D,连结并延长GD至E,使DE=GD,则四边形BGCE是平行四边形∴向量GB=向量CE∴向量GB+向量GC=向量CE+向量GC=向量GE由向量GA+向量GB+向量GC=0得:向量GB+向量G
1当然是GH不变.重心是三角形中线交点,它把中线分为1:2的比例,如果中线长度不变,题中的三线段长度也不变.PO是半径,它是直角三角形OPH的斜边,它的中线等于它的一半,即3.GH=3*2/3=22:
(1)猜想:BE+CF=AD(1分)证明:如图,延长AO交BC于M点,∵点O为等腰直角三角形ABC的重心∴AO=2OM且AM⊥BC又∵EF∥BC∴AM⊥EF∵BE⊥EF,CF⊥EF∴EB∥OM∥CF∴
连接AG交BC于F因为G是重心,所以AG/AF=2/3因为DE平行于BC,所以△ABC相似于△ADE.则三角形ADE与四边形DBCE的面积之比为(2/3)^2=4/9
设直线方程为x=ky+1(主要回避斜率不纯在情况),和抛物线交点坐标为(x1,y1),(x2,y2)联立直线和抛物线方程分别表示出x1+x2=?,y1+y2=?(当中用k的式子表示)令重心坐标为(x,
(1)向量OP+PG=OQ+QG=OG=(OA+OB)/3,PG=(1/3-x)OA+(1/3)OB,QG=(1/3)OA+(1/3-y)OB,向量PG‖QG,∴1/(1-3x)=1-3y,∴y=(1
由G是△ABC的重心,DF过点G,且DF‖AB,可得CD/CB=2/3.∴DF=2/3AB.由DE‖AC,CD/CB=2/3,得DE=1/3AC.∵AC=根号2AB,∴AC/AB=根号2,DF/DE=
经过平行投影的三角形与投影前的三角形全等,形状完全不变,所以重心不变再问:那么外心和内心呢?再答:当然也不变
三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心.三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单.(重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其重心恰为此三角形三条中线的交点,重心因而得名)
解题思路:利用三角形中位线定理求证。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include
做这道题必须要熟悉几个常用的结论.结论一:在△OAB中,M是AB的中点,那么有向量OM=(向量OA+向量OB)/2.结论二:在△OAB中,OM是AB边上的中线,G是△OAB的重心,那么向量OG=2向量
因为G是重心所以AD平分BC所以BD=DC因为GE//AB,所以角ABD=角GED又角ADB=角GDE所以三角形ADB相似三角形GDE所以|GD|/|AD|=|ED|/|BD|同理|GD|/|AD|=
重心G(-0.5,0),(xA+xB+xC)/3=-0.5(yA+yB+yC)/3=0xB+xC=1.5yB+yC=0XB²+YB²=9……①XC²
也许课本上的乏味的知识会让很多人都不太好记得住.我可以给你一些我当时的记忆方法.重心:首先你要知道什么是重心,通常会听到人们说,没有了重心就容易摔交.而三角形的重心就是一个三角形内部的点,并且可以可以
因为向量BC=向量AC-向量AB,向量AG=1/3(向量AB+向量AC),所以向量BC*向量AG=1/3(|AC|²-|AB|²)=1/3(13²-5²)=14
连接CG并延长交AB于H,设CE=X∵G是△ABC的重心∴CG/GH=2/1,AH=BH∵CF∥AB∴CF/DH=CG/GH=2/1∴DH=CF/2=X/2∵DE∥BC∴平行四边形BCFD∴BD=CF
是不是GF和GE呀再问:这道题我已经会了,谢谢
答案等于三分之二根号三