罗必塔法则lim(x→0)x^2e^乘(1 x^2)怎么算-搜答案-搜狗做题网

令1/x^2=t,那么t趋于正无穷lim(x→0)(x^2)[e^{(1/x^2)}]=lim(t→正无穷)e^t/t（罗比达法则：）=lim(t→正无穷)e^t=正无穷

因为:lim(x→0)【ln(1+x)-x】=0lim(x→0)【sinx.】=0故用络必达法则(ln(1+x)-x)'=1/(1+x)-1(sinx)'=cosx故lim(x→0)【ln(1+x)-

1、lim(1/x)/(-1/(sinx)^2)=lim(-2cosxsinx)=02、lime^(sinxlnx)lime^(sinxlnx)=lim(1/x)/(-cosx/sinx)=lim(-

原题为lim(0/0)模型,所以可以用洛必达法则∴lim/x→0/(2-2cosx)/sinx^2=lim/x→0/(2sinx)/(2sinxcosx)=lim/x→0/(1/cosx)=1再问：它

lim[(1+x)^(1/x)-e]/x(x趋于0）=利用lim(1+1/x)^x=e（x趋于正无穷）把1/x看成xlim(1+x)^(1/x)=e(x趋于0）lim[(1+x)^(1/x)-e]/x

答案为1,我给你说思路,对1/√x取e为底的指数,不明白可追问

0/0型,可以用洛比达法则分子求导=sec²x-1分母求导=1-cosx仍是0/0型,继续用洛比达法则分子求导=2secx*tanxsecx=2sinx/cos³x分母求导=sin

x->0时,lim(tanx-x)/(x-sinx)=lim[(1/cos²x)-1]/(1-cosx)=lim(1-cos²x)/[cos²x(1-cosx)]=lim

连续使用L'HospitalRulelimx→0(x－sinx)/(x－tanx)＝limx→0(1－cosx)/(1－(secx)^2)＝limx→0(sinx)/(-2secx·secx·tanx

再问：第二部到第三步怎么出来的再答：洛必达法则再问：我看不懂啊再问：还是给你分吧

1.当x→-∞时,因为e^(ax)→0,所以lim(x→-∞)x^n/e^ax＝∞；连续用n次罗比达法则可知lim(x→+∞)x^n/e^ax＝0,所以极限lim(x→∞)x^n/e^ax不存在.2.

用洛必达法则求极限1,lim(x→0)(arctanx-x)/sinx³x→0lim(arctanx-x)/sinx³=x→0lim[1/(1+x²)-1]/(3x

这样做当然不行,因为这样是将一个极限拆为两个极限在做,而一个极限可以拆为两个极限的前提是拆开的两个极限必须都存在才能拆.现在你拆开后x/x³和sinx/x³这两个极限都不存在,因此

sinxlnx=lnx/(1/sinx)当x-->0+时,lnx/(1/sinx)=0/0型的不定式,可用罗必大法则计算它的极限：即：lim(x-->0+)lnJ=lim(x-->0+)(1/x)/(

lim(x→0)xln(e^x-1)=lim(x→0)-x²(e^x)/(e^x-1)=lim(x→0)-(x²+2x)=0

三个都是一样不能用无穷小代换后的量做加减,可以做乘除

洛必达法则就是当0/0或∞/∞时分子和分母同时求导数. 原式=

上面那个符号暂且理解为n则罗比达法则为分子分母同时为零型对分子分母同时求导,得分子为n(x+1)^（n-1）分母为1则可得极限为lim[n(x+1)^（n-1）]/1,将x=0代入即可得极限为1希望对

lim(x-0+)x^x=lim(x-0+)e^(xlnx)=e^{lim(x-0+)xlnx}lim(x-0+)xlnx=lim(x-0+)lnx/(1/x)=lim(x-0+)(1/x)/(-1/