M.N分别为所在边上的中点,阴影部分的面积为14平方厘米,求三角形ABC的面积

(3)若∠PDA=45°,求证：MN⊥平面PCD证明：（1）连接AC,取其中点...则MN//面PAD（2）AB垂直于PA,故AB垂直于QN,QM//BC,故AB垂直于QM

（1）结论：BC∥l．证明：∵AD∥BC，BC⊄平面PAD，AD⊂平面PAD，∴BC∥平面PAD．又∵BC⊂平面PBC，平面PAD∩平面PBC=l，∴BC∥l．（2）结论：MN∥平面PAD．证明：取C

取PD的中点E,连接AE、NE因为,E、N分别是PD、PC的中点所以,EN平行且等于CD的1/2又因,CD平行且等于AB所以,EN平行且等于AB的1/2因为,M是AB的中点所以,EN平行且等于AM所以

证明:延长AD到E,使AD=DE,连结BE,延长ND交BE于点F,连结MF,MN.AD=DE,BD=DC,

证明：设AC交BD于点O,取CD的中点Q点.在三角形PAC中,ON是中位线,所以ON//PA,且PA=1/2PA.已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,所以PA垂直CD,所以ON垂直CD;OM是三角形A

设AB是y=kx+bx=-1,y=5,x=-2,y=-1代入得5=-k+b-1=-2k+b解得k=6,b=11y=6x+11

如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN//平面PAD；（2）若MN=PC=4,PA=4根号下3,求异面直线PA与MN所成的角的大小.（1）取PD的

（1）在面PAD上过P做直线PP1//BC,则PP1//AD,则PP1也在平面PBC上,即PP1就是L,于是BC//L（2）平行.记CD中点为E,则ME//AD,且三角形PCD中,NE//PD,于是面

作cd中点证两面平行

阴影部分是多的那部分面积则为16少的则为60

1.BMC+ADP的面积等于ABCD的一半,因此AMCP是ABCD的一半ABQ+DNC的面积等于ABCD的一半,因此BNDQ是ABCD的一半所以,AMCP+BNDQ等于ABCD的面积,观察一下.AMC

证明：1）连结AC,作AC中点O,连结NO、MO,∵PA⊥平面ABCD,则PA⊥AC,N、O分别是PC、AC的中点,∴NO∥PA,∴PA⊥平面ABCD,∵O、M分别是AC、AB的中点,∴OM∥BC,又

证明：【此题中G应该是CE与BD的焦点】∵E,D是AB,AC的中点∴DE是⊿ABC的中位线∴ED=½BC,ED//BC∵M,N是GB,GC的中点∴MN是⊿GBC的中位线∴MN=½B

证明：【此题中G应该是CE与BD的焦点】∵E,D是AB,AC的中点∴DE是⊿ABC的中位线∴ED=½BC,ED//BC∵M,N是GB,GC的中点∴MN是⊿GBC的中位线∴MN=½B

证明：连接ME,MD∵BD、CE分别是AC、AB边上的高∴⊿BCE和⊿BCD都是直角三角形∵M是BC边上的中点∴ME和MD分别是Rt⊿BCE和Rt⊿BCD的斜边中线∴ME=MD=½BC即⊿M

先连接AC交BD于O,再连接MO,根据中位线定理可得到PA∥MO,进而可根据线面平行的判定定理可证．连接AC交BD于O,再连接MO∴PA∥MOPA⊈平面MBD,MO⊆平面MBD

取PD中点Q,NQ平行且等于MA,则MN平行于AQ,则MN平行于平面PAD,第一问证毕；CD垂直于AD,CD垂直于PA,于是CD垂直于PD,于是PDC与ABCD平面角等于PDA大小,角PDA等于45度

·做CD的中点为F,PD的中点G.连接AG,NG,NF,MF,ABCD是矩形,PA垂直面ABCD,所以CD垂直PD,N是中点,F是中点.NF平行PD,CD垂直NF,CD垂直MF,CD垂直面MNF.（1

取PC中点E,连接NE,BE∵E、N分别是PC、PD中点∴EN是△PCD的中位线,EN∥=1/2CD又∵M是BA的中点∴BM=1/2AB且AB∥=CD∴EN∥=BM∴四边形BMNE是平行四边形∴MN∥

阴影部分面积占正方形面积的7/8,所以正方形面积是16,正方形边长是4,所以AF=AM=1/2AB=2,BF是6厘米