若AD垂直bc,判断bdfe

ABC组成三角形,D在平面ABC外.过D做平面ABC的垂线,交于E.平面AED垂直平面ABC,平面CED垂直平面ABC.（同一平面的两条相交直线都垂直于另一个平面,这两个平面就相互垂直.）可知AE垂直

∵BE⊥AC,AD⊥BC∴∠AEF=∠BDF=90°∵∠AFE=∠BFD∴∠FBD=∠FAE=∠DAC∵∠BDF=∠ADC,∠FBD=∠DAC,BD=AD∴ΔBDF≌ΔADC∴DF=CDCD+AF=D

令向量AB=d,向量AC=c,向量AD=d则向量CD=AD-AC=d-c,BC=AC-AB=c-b,BD=AD-AB=d-b因为AB垂直CD,AD垂直BC所以AB点乘CD=0,即b点乘（d-c）=0,

在Rt△BEC和Rt△ADC中,因为∠C为公共角,所以∠EBC＝∠CAD又因为在Rt△BHD和Rt△ADC中,斜边BH＝AC,所以Rt△BHD和Rt△ADC是全等三角形所以BD＝AD,HD＝DC则Rt

过D作DF垂直于AB.垂足为F交MN于O.另记CE交MN于P由于NM都是中点.即MN为等腰梯形ABCD的中位线.MN平行ABM是中点.MO平行于三角形DAF的底边AF.则MO就是三角形的中位线.MO=

任意一个三角形只需做它的两条高求交点就可以确定该三角形的垂心.三角形任意顶点与垂心的连线垂直于该顶点的对边.这条性质的证明常用塞瓦定理或梅内劳斯定理.

DG‖BA证明：∵EF⊥BC,AD⊥BC∴EF‖AD∴∠1=∠BAD（两直线平行,同位角相等）∵∠1=∠2∴∠2=∠BAD∴DG‖AB（内错角相等,两直线平行）

因为：AB垂直BC,DC垂直BC所以：AB平行DCP点是AD的中点,所以：P点到AB和DC的垂直距离相等（对称三角形）因为：AB垂直BC,DC垂直BC所以：P点到B点和C点的距离相等三角形PBC是等边

连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD

1)cosC=-cosAAD=XBD=X*tanCBD^2=X^2+X^2-2*X*X*-cosCX^2*(tanC)^2=X^2+X^2-2*X*X*-cosC1-(cosC)^2=（2+2cosC

过A作平面BCD的垂线,交平面于O则BO,CO,DO为AB,AC,AD在该平面上的射影.因为AB与CD垂直,AD与BC垂直根据三垂线定理得BO与CD垂直,DO与BC垂直又因为三角形三条高交于一点,因此

沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC上,可知BD平分角ADC,且AD‖BC,DC⊥BC,则BCD为等腰直角三角形,CD=BC=6所以：AB=√[(BC-AD)^2+CD^2]=√[(6-4)^2+6^2

解题思路：BD=AD,ED=CD∠BDE=∠ADC=90所以△BDE≌△ADC所以BE=AC,∠DBE=∠DAC所以∠CBE+∠ACB=∠DAC+∠ACB=90所以BE⊥AC解题过程：证明：BD=AD

AD和EF都垂直于BC,所以AD平行于EF,所以角2=角3,因为角1=角2,所以,角1=角3,所以AB平行于DG,所以角BAG+角AGD=180度因为AC垂直于AB,所以角CAB=90度,所以角AGD

因为AE垂直BC所以∠AEB=90°所以△ABE为直角三角形因为∠ACB=30°,AB垂直AC所以∠ABC=60°在△AEB中因为∠AEB=90°,∠ABC=60°所以∠BAE=30°因为BE=2,∠

证明：首先,可以证明EF=1/2(BC-AD).这个过程我不写了.过D做DM垂直BC于M,由于是等腰梯形,所以可以证明BH=MC=1/2(BC-AD),所以,EF=BH.另外,在RT△AHC中,E为斜

∠B=∠CAF证明：因为EF垂直平分AD所以AE=DE,AF=AD因为EF=EF所以三角形AEF全等于三角形DEF所以角EAF=角EDF因为AD平分角BAC所以角BAD=角CAD又因为角EDF=角B+

AE//CF,证明：因为AD垂直DC,BC垂直AB,四边形内角和为360度,所以角BAD+角DCB=180度；又因为AE平分角BAD,CF平分角DCB,所以角EAB+角FCB=90度；因为在直角三角形

解题思路：首先要根据平行线的判定证明两条直线平行，再根据平行线的性质证明有关的角相等，运用等量代换的方法证明AD所分的两个角相等，即可证明．解题过程：答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）