若e.f分别是ab.ac上若e.f分别是ab.ac上的点且AE=CF,求证

∵AB=CD,AF=CE,∠AFB=∠CED=90°∴△ABF≌△CDE∴BF=DE∵DE⊥AC于E,BF⊥AC于F∴BF∥DE∴∠MBF=∠EDM又∵∠AFB=∠CED,BF=DE∴△BMF≌△DM

BD平分EF，理由是：证法一、连接BE、DF．∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠CED=90°，DE∥BF，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在Rt△ABF和Rt△CDE中A

（1）①②⇒③，正确；①③⇒②，错误，不符合三角形的判定；②③⇒①，正确．（2）先证①②⇒③．如图．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD=AD，∴Rt△ADE≌Rt△ADF．∴DE=DF，

证明：因为AB=AC,AE=AF,角A为公共角所以三角形ABF全等于三角形ACE所以角B=角C所以三角形BOE全等于三角形COF（角角边定理,BE=CF)所以OE=OF所以三角形AOE全等于三角形AO

证明：因为DE⊥AC于E,BF⊥AC于F且AB=CD,AF=CD所以△AFB≌△CED即BF=DE且∠BMF=∠DME所以△BMF≌△DME即FM=EM

因为DE⊥AC,BF⊥AC所以∠AFB=∠CED=90°因为AB=CD,AF=CE所以△AFB≌△CED即BF=DE因为对顶角相等所以∠BMF=∠DME所以△BMF≌△DME即FM=EM,BM=DM再

连结DF、BEDE⊥AC,BF⊥AC,∠AFB=∠CED=90°.AF=CE,AB=CD.△AFB≌△CED,BF=DE又因为DE‖BF,四边形DEBF是平行四边形,所以对角线BD和EF互相平分MB=

∵DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F∴∠AFB=∠CED=90∴△AFB和△CED是直角三角形∵AB=CDAF=CE∴△AFB≌△CEDHL∴DE=BF∵∠DME=∠BMF∠DEM=∠BFM=90DE

P为AC的中点，P为EF的中点，P为BD的中点，选择P为BD的中点，理由如下：证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠CED=90°，又∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在R

（1）证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEG=∠BFE=90°．∵AE=CF，AE+EF=CF+EF．即AF=CE．在Rt△ABF和Rt△CDE中，AB＝CDAF＝CE∴Rt△ABF≌Rt△CDE

(1)证明：因为AE=CF,所以AF=CE,因为DE垂直于AC,BF垂直于AC,所以角AFB=角CED,BF//DE,因为AB//CD,所以角A=角C,所以三角形ABF全等于三角形CDE,所以BF=D

将△CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F‘因为∠EDF=∠EDF‘=90度ED=EDDF=DF‘所以△DEF≌△DEF‘因为∠B=∠C=45度所以∠ABF‘=90度在Rt△E

连结AD因为D是斜边上的中点,所以AD垂直平分BC,因此也平分等腰直角三角形ABC.即∠DAC=45,AD=DC,S△ADC=1/2*S△ABC因为∠ADF+∠FDC=∠ADF+∠EDA=90,所以∠

（1）DE=DF．理由如下：过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，∵∠AED+∠AFD=180°，∠AFD+∠DFN=180°，∴∠DFN=

AB=AC,所以ABC是等腰三角形,<B=<C,BD=CE,CD=BF,三角形BFD全等于三角形CDE,角EDF=180-（角FDB+角EDC）=角C=角B

延长FD到G,使得DG=DE.然后连接MG.那么因为∠ADE=∠CDF,∠ADG与∠CDF是对顶角.所以∠ADE=∠ADG.然后有他们的两个补角∠EDM=∠GDM,然后对于三角形EDM与三角形GDM由

(1)①⊿ADE与⊿DEF不一定相似; ②△ADE与△ABC相似;③⊿ADE∽⊿DBF①证明(举反例):如图,DE∥BC,DF∥AC,显然,⊿ADE为锐角三角形,而⊿DEF为钝角三角形.可知

1.连接BD,交EF于G∵AE+EF=AFEF+CF=CEAE=CF∴AF=CE又∵AB=CDBF⊥ACDE⊥AC∴△ABF≌△CDE（HL）∴BF=DE在△DEG与△BFG中BF=DEBF⊥ACDE

题还没写完吧!

因为E\F分别是AB、BC的中点,所以AE=EB,BF=FCAC=AB+BC=(AE+EB)+(BF+FC)=2EB+2BF=2(EB+BF)=2EF=2*3=6cm