若f(cosx)dx=sinx c,则f(x)=-搜答案-搜狗做题网

分部积分.先把sinx积出来.变成-∫f(cosX)d（cosX）然后再把cosX看成变量,再积一次,变成-F(cosX)

f(sinx)^2(cosx)^dx=?

cos的几次方呀?

补充楼上的回答∫[0,π/2]f(sinx,cosx)dxx=π/2-ux=0,u=π/2,x=π/2,u=0=∫[π/2,0]f(sin(π/2-u),cos(π/2-u))d(π/2-u)=-∫[

设tan(x/2)=t则sinx=2t/(1+t^2)cosx=(1-t^2)/(1+t^2)dx=2/(1+t^2)dt∫sinx/(sinx+cosx)dx=∫2t/(1+t^2)*2/(1+t^

∫f(x)dx=1/2x^2+Cf(x)=[∫f(x)dx]'=(1/2x^2+C)'=xf(sinx)=sinx∫f(sinx)dx=∫sinxdx=-cosx+C再问：f(sinx)=sinx是不

I=∫[0,π/2]f(cosx)dx换元,令u=π/2-x,dx=(﹣1)du=∫[π/2,0]f(sinu)(-1)du=∫[0,π/2]f(sinu)du=∫[0,π/2]f(sinx)dx

被积函数的分母：sinx+cosx对分母进行微分：d(sinx+cosx)=(cosx-sinx)dx被积函数的分子：sinx-cosx被积函数的分子的微分形式：(sinx-cosx)dx=d(-co

题目写错了吧如果是不定积分的话是不成立的

∫f(x)dx=∫(sinx+cosx)dx=∫sinxdx+∫cosxdx=sinx-cosx+C

正解.引自吉米多维奇著《数学分析习题集》

∫cosx / (cosx+sinx)dx

令cosx=a(cosx+sinx)+b(cosx+sinx)'=(a+b)cosx+(a-b)sinx===>a=b=1/2∫cosx/(cosx+sinx)dx=(1/2)∫[(cosx+sinx

f(cosx)=sin²x=1-cos²x===>f(x)=1-x²令x-1=t====>x=t+1dx=dt原式=∫f(x-1)dx=∫f(t)dt=∫(1-t&sup

令y=π/2-x,则x=π/2-y∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（0~π/2)f(cos(π/2-y))d(π/2-y)=∫（0~π/2)-f(siny)dy=-∫（0~π/2)f(siny)

∫cosx/【2+(sinx)^2】dx=∫1/【2+(sinx)^2】dsinx=1/√2arctan(sinx/√2)+C

记sinx=t∫cosxf(sinx)dx=∫f(sinx)dsinx=∫f(t)dt=F(t)+C=F(sinx)+C

∫dx/（sinx+cosx)

∫(1+cosx)/(x+sinx)dx=∫1/(x+sinx)d（x+sinx)=ln|x+sinx|+c

∫sinx/cosx^3 dx=?

一样啊tan²x=sec²x-1差一个常数和C结合在一起了