若f(u)可导,且y=f(e^x)则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:22:29
这是函数的微分,可化为导数dy/dx=[f(e^x)]'=f'(e^x)*e^x(复合函数的求导,外函数的导数乘内函数的导数)两边乘dx为dy=f'(e^x)*(e^x)dx,可以把e^x放到微分里,
第一题是证明题吧,z对x的偏导是f'+f'=2f',z对y的偏导是0,加起来就行.第二题首先e^(u-2v)的求导还是它本身,再对其中u-2v求导=cosx-4x,乘起来就是,答案错了,不是什么6x^
y'=f'(ln(x+√(a+x²)))·ln(x+√(a+x²))‘=f'(ln(x+√(a+x²)))·1/(x+√(a+x²))·(x+√(a+x
y'=f'(e^(-2x)+cosx)(e^(-2x)'+cos'x)=f'(e^(-2x)+cosx)(-2e^(-2x)-sinx)
f'(x)=f(x),即dy/dx=ydy/y=dx两边积分:lny=x+C两边取e指数:y=e^x+Cf(0)=e^0+C=1C=0所以,f(x)=e^x再问:两边积分那步是怎么得来的啊?再答:∫(
你让我情何以堪,微积分没学会遇到偏导数和隐函数的题?对方程两边取对数,化简后成了lnx+f(y)=y然后求导(这里其实用了偏导和隐函数求导.)y‘=1/x+f’(y)再问:隐函数刚学就有这题了,谢了能
x=rcosθ,y=rsinθσx/σr=cosθ,σy/σr=sinθσf/σr=(σf/σx)(σx/σr)+(σf/σy)(σy/σr).=(σf/σx)cosθ+(σf/σy)sinθ.=[(
1.dy/dx=f'(x^3)*3x^22.dy/dx=f'(e^x+x^e)*(e^x+ex^(e-1))3.dy/dx=f'(e^x)*(e^x)e^f(x)+f(e^x)[e^f(x)]*f'(
Z'x=-yf'(y/x)y/x^2xZ'=-y^2f'(y/x)/xZ'y=xf'(y/x)1/xyZ'y=yf'(y/x)xZ'x+yZ'y=-y^2f'(y/x)/x+yf'(y/x)=y(x-
符合函数求导Y`=f`(tanx)(tanx)`+[tan(f(x))]`f`(x)=f`(tanx)(secx)^2+[sec(f(x))]f`(x)
函数f(x)可导,设其导函数为g(x)dy/dx=df(x^2)/dx=g(x^2)*dx^2/dx=2x*g(x^2)
y=f(x-y)dy/dx=f'(x-y)*d(x-y)=f'(x-y)*(1-dy/dx)=f'(x-y)-f'(x-y)*dy/dx[1+f'(x-y)]dy/dx=f'(x-y)dy/dx=f'
u=ψ(u)+∫(y,x)p(t)dt两边全微分du=ψ'(u)du+p(x)dx-p(y)dy整理du={p(x)/[1-ψ'(u)]}dx-{p(y)/[1-ψ'(u)]}dy得到du/dx=p(
(e^x)'=e^x,(x^e)'=e*x^(e-1),dy/dx=f'(e^x十x^e)*[e^x+e*x^(e-1)]
两边求微分:d(x^y+y^x)=d(f(x^2+y^2))对x^y可以这么看:先把X看成常数,对Y求微分相当于a^Y,再把Y看成常数对X求微分相当于X^a.那么就好用公式了如下:d(x^y)=X^Y
d(e^x)=(e^x)dx再问:好吧我自己弄懂了不过也谢谢了
xe^f(u)=e^yx=e^[y-f(u)]1=e^[y-f(u)][y'-f'(u)u']y'=e^[f(u)-y]+f'(u)u'y''={e^[f(u)-y]+f'(u)u'}=e^[f(u)
-f'(e^-x)e^-x再问:是负数吗再答:是的
1.u=(lnx)²dy/dx=dy/du*du/dx=f'(u)*2(lnx)/x=2(lnx)f'(ln²x)/x2.dy=-2xdx3.f(x)=f(-x)该函数关于y轴对称