若f(x)是R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)

偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,因此越靠近x=0的点其函数值越小故由f(2x)>f(3x-1)得：|2x|>|3x-1|得：(2x)^2>(3x-1)^2(5x-1)(-x+1)>0得：1/5

因为周期为π,所以f（5π/3）=f（2π-π/3）=f（-π/3）又因为为偶函数,所以f（-π/3）=f（π/3）,将π/3代入得到sinπ/3=根号3/2所以选C再问：答案是对的，，我就是不明白最

偶函数f（x）=f（-x）所以f（x）=（-x）^2-2（-x）+3=x^2+2x+3

图像法就好了f（x）=k当K>0时2个解当k=0时3个解当-4

f'(x)cosx-f(x)sinx>0说明f(x)cosx的导数在x小于0时大于0,再加上它是偶函数所以在x大于0时小于0,我们知道－2和2处f(x)cosx等于0,所以满足要求的整数有－2,－1,

设G(x)=f(x)/x,则G'(x)=[xf'(x)-f(x)]/(x^2)因为f（x）0所以函数G(x)=f(x)/x在（0,+∞）上单调递增又知f（1）=0,所以G(1)=0所以当x＞1时,有G

因为f(x)是偶函数,所以有f(-x)=f(x)把－x代入f(x),有f(-x)=-x(1-x)=x^2-x此时-x

f(x)=f(-x)=(-x)[(-x)-2]=x(x+2)

x0,f(x)=f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x.f(x)={x^2+2x(x=0)}

当x0f(-x)=√-x又f(x)=f(-x)f(x)=√-x,xx2>0f(x1)-f(x2)=√x1-√x2=(√x1-√x2)(√x1+√x2)/√x1+√x2=(x1-x2)/√x1+√x2>

当x＜0时则-x≥0f(x)=f(-x)=√-xf（x）在区间（0,正无穷）的单调递增设x2>x1,x2-x1>0f(x1)-f(x2)=√x1-√x2=(√x1-√x2)(√x1+√x2)/(√x1

注意题干,原函数为f(x)cosx,题干为他的导函数,该函数先增后减又有f(-2)=0,偶函数,所以f(2)=0,所以x属于（-2,2）,f(x)>0,即0,-1,1为答案再问：原函数为f(x)cos

令g(x)=xf(x)则得到:g'(x)=f(x)+xf'(x)g(-4)=-4f(-4)=0g(x)是奇函数于是题目变为:g(x)是奇函数.当x

1、在（-pi/2,0]f(x)=cos(-x+pi/3)-1/2=cos(x-pi)-1/2在[0,pi/2)f(X)=cos(x+pi/3)-1/22、.f(31pi/6)=f(5pi+pi/6)

解设x＜0即-x＞0即f(-x)=sin（-x）又若f(x)是R上的偶函数,即f(-x)=f(x)即f(x)=f(-x)=sin（-x）即f(x)=-sinx故sinx当x>=0时f（x）=｛-sin

f(x)是R上的偶函数,所以f(x)=f(-x)当x≥0时,f（x）=√(x+1)当x0f(-x)=√(-x+1)=f(x)所以x=0;f(x)=√(-x+1),x

f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时单调递减,因此距离y轴越近的点其函数值越大由f(1-m)|m|即(1-m)^2>m^2得：1-2m>0即m

f(5.5)=f(3.5+2)=-1/f(3.5)①f(3.5)=f(1.5+2)=-1/f(1.5)②f(1.5)=f(-0.5+2)=-1/f(-0.5)③f(-0.5)=f(-2.5+2)=-1

设x0,因为：当x≥0时,f(x)=x(x+1)所以：f(-x)=-x(-x+1)-x>0因为已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,所以f（-x）=f（x）所以：f(-x)=f（x）=-x(-x+1)