若n阶行列式满足aij=Aij,则aij不等于0

行列式等于0.将所有列都加到第1列,则第1列元素全等于0,故行列式等于0

n=2的时候直接把A*写出来验证n>2的时候看A*的秩就行了,A^T=A*=>rank(A^T)=rank(A*),只有零矩阵和满秩矩阵才满足这一点.还有一种方法是利用(A*)*=|A|^{n-2}A

等于V.再问：为啥？再答：V的第1行元素的代数余子式之和等于V,这是展开定理第2行元素的代数余子式之和等于将V的第2行元素全换成1得到的行列式,等于0其余类似.

由于方阵A：a11a12...,a1n的伴随矩阵A*为A11A21.An1a21a22...,a2nA12A22.An2..........an1an2...,annA1nA2n.Ann由于aij=A

由条件Aij+aij=0（i，j=1，2，3），可知A+A*T=0，其中A*为A的伴随矩阵，从而可知|A*|=|A*T|=|A|3-1=（-1）3|A|，所以|A|可能为-1或0．但由结论r(A*)＝

由已知,A*=A^T所以AA*=AA^T=|A|E两边取行列式得|AA^T|=||A|E|所以|A|^2=|A|^3|E|=|A|^3.(*)又因为A≠0,所以存在aij≠0由等式AA^T=|A|E知

因为aij=Aij,所以|A|=|A*|由A^(-1)=A*/|A|得|A|A^(-1)=A*两边取行列式|A|³|A^(-1)|=|A*||A|³/|A|=|A||A|=1

由A正交得AA'=E.即A^(-1)=A'.等式两边求行列式得|A|^2=1.由已知A的行列式大于零,所以|A|=1.所以有AA*=|A|E=E.所以A^(-1)=A*.所以A*=A'.即Aij=ai

因为‍‍Aij不等于0,所以r(A)=n-1,AX＝0的解的线性无关的个数为n－r(A)＝1又因为AA*=|A|E=0,所以A*的列向量都是AX=0的解,所以方程组的通解可表示

解:由已知D=111...11122...22123...33......123...n-1n-1123...n-1nri-r(i-1),i=n,n-1,...,2--从第n行开始,每行减上一行111

将D按第1列分拆,其中一列为r,0,...,0D=-rA11+D1再将D1按第2列分拆D=-rA11-rA22+D2如此下去得D=|aij|-r(A11+A22+...+Ann)如果没有其他条件,只能

将D的各行都加到第一行上,那么第一行都是3将第一行的3提出来,那么第一行的元素就都为1用第一行的元素乘以其各自的代数余子式,就是3×∑A1j=4那么第一行的代数余子式之和为4/3将D的各行都加到第二行

由已知,|A|=2*3*4=24所以A*的特征值为12,8,6所以A11+A22+A33=12+8+6=26

求和号呢?再问：不明白.我书上看到的D=aij*Mij?大学学的文科,没学过这个.自己看书不怎么明白.再答：挑出行列式的一行或一列，用该行或该列的每个数乘以该数的代数余子式，对其求和再问：那这式子什么

奇数阶反对称矩阵的行列式等于0.利用Dn=Dn^T=(-1)^nDn=-Dn可知Dn=0.

若n阶行列式det(aij)中为零的项多于n∧2-n个则行列式中至少有一行的元素都是0所以行列式等于0再问：有没有具体点的过程啊再答：假如没有零行，则每行最多n-1个0所以为零的项最多有n(n-1)个

所求行列式=012…n-2n-1101…n-3n-2210…n-4n-3……………n-2n-3n-4…01n-1n-2n-3…10rn-r(n-1),r(n-1)-r(n-2),…,r2-r1012…

所求行列式=012...n-1101...n-2210...n-3......n-1n-2...0依次作:ri-r(i+1),i=1,2,...,n-1-111...1-1-11...1-1-1-1.

/>设A为系数矩阵增广矩阵B=（A,b）=a11a12……a1n-1a1na21a22……a2an-1a2n……an1an2……annn-1ann因为|B|=|aij|不等于零所以r(B)=n所以A列

刚才在纸上画了一下,但是现在没心情慢慢的给你敲一个行列式出来只能告诉你,首先,分两种情况,第一n=2k第二n=2k+1,此时a=b/2然后分别求都是设N阶行列式的值为f(n),然后展开,得到一个递推公