若sf(x)dx=x^2 C,则sxf(1-x^2)dx等于多少-搜答案-搜狗做题网

Sxf(1-x^2)dx　=-1/2*Sf(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2*(1-x^2)^2+c

先两边求导,得到xf(x)=x²e^x+2xe^x于是f(x)=xe^x+e^x再两个积分有∫f(x)=∫xe^xdx+∫2e^xdx=∫xde^x+2e^x=xe^x-∫e^xdx+2e^

∫f'(x^3)dx=x^3+Cf'(x^3)=3x²=3(x³)^(2/3)f′(x)=3x^(2/3)f(x)=(9/5)x^(5/3)

∫f(x)dx=1/2x^2+Cf(x)=[∫f(x)dx]'=(1/2x^2+C)'=xf(sinx)=sinx∫f(sinx)dx=∫sinxdx=-cosx+C再问：f(sinx)=sinx是不

∫sinxf(cosx)dx=∫f(cosx)d(-cosx)=-F(cosx)+C真郁闷居然算错..

∫f(x)dx=xe^x+c求导f(x)=e^x+xe^x=(x+1)e^x选D

∫xf(x)dx=ln|x|+Cxf(x)=d/dx(ln|x|+C)=d/dxln|x|当x>0,d/dxln|x|=d/dxln(x)=1/x当xxf(x)=1/x==>f(x)=1/x²

第一个式子是不是有问题啊再问：已知∫f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx=再答：首先变形令u=1-x,x=1-u,∫xf(1-x)dx=∫(u-1)f(u)du=∫uf(u)du-∫uf(u)

第二个式子里面怎么有两个dx?没写错?

∫f(x)e^x^2dx=e^x^2+C那么等式两边求导得到f(x)e^x^2=e^x^2*2x所以f(x)=2x

∫f（x）dx=lnx+c所以f(x)=(lnx+c)'=1/x所以∫xf（x）dx=∫x*1/xdx=∫dx=x+c

∫1/√xf(√x)dx=2∫f(√x)d√x=2F(√x)+c

∫f(ax+b)dx=1/a∫f(ax+b)d(ax+b)=F(ax+b)/a+C

f(x)=((x^2)(e^2)+c)'=2e^2x

两端求导得f(x)=cos(x/2)

u=2x+3,du=2dx∫f(2x+3)dx=(1/2)∫f(u)du=(1/2)F(u)+C=(1/2)F(2x+3)+C

请问你是不是打漏括号了?应该是e^（2x）吧.f（x）就是[e^（2x）+C]的导数（=2e^（2x））求不定积分是求导的逆运算.再问：答案是2e^-2，虐哭了，我自己也是算成2e^2x……哎再答：呃

∫f(3x+5)dx=(1/3)×∫f(3x+5)d(3x)=(1/3)×∫f(3x+5)d(3x+5)=(1/3)F(3x+5)+C

是用第一类换元法∫xf(1-x^2)dx＝－1/2×∫f(1-x^2)×(1-x^2)'dx＝－1/2×∫f(1-x^2)d(1-x^2),令t＝1-x^2,则∫xf(1-x^2)dx＝－1/2×∫f

你算错了,e^(-x)求导应该是-e^(-x)再问：为什么呢？（e^x）'=e^x，这不是书上给的导数公式吗？再答：但这里是e^(-x)利用复合函数求导，应该是e^u,u=-x,然后e^u的导数是e^