若x y的最大值是40,则m n=

若实数XY满足XY不等于0,则M=X/|X|+|Y|/Y(就是X除X的绝对值)的最大值是2(因为不管X和Y等于多少且不等于0的数它们都等于1或-1所以最大值为2-2大于等于M小于等于2M的取值范围

由,X/3+Y/4=1得y=4-4x/3.故求xy的最大值即求：xy=x(4-4x/3)=4x-4/3*x^2的最大值.根据抛物线性质易求得最大值即为顶点处.

∵x2+y2+xy=1∴（x+y）2=1+xy∵xy≤(x+y)24∴（x+y）2-1≤(x+y)24，整理求得-233≤x+y≤233，∴x+y的最大值是233．故答案为：233．

x^2+y^2>=2xy5xy再问：？再答：怎么了不对么再问：x^2+y^2>=2xy为什么？再答：(x-y)^2≥0x^2-2xy+y^2≥0x^2+y^2≥2xy这下理解了吧~

设t=x+y.∵x+y+z=4,∴z=4-(x+y)=4-t.又∵xy+yz+zx=5,∴xy=5-z(x+y)=5-zt=5-(4-t)t=5-4t+t².根据均值不等式,xy≤(x+y)

设：S=x-2y,x=S+2y代入x²+y²=1中得：（s+2y）²+y²=15y²+4sy+s²-1=0∵y是实数,∴△≥0(4s)&su

∵4x2+y2+xy=1∴（2x+y）2-3xy=1令t=2x+y则y=t-2x∴t2-3（t-2x）x=1即6x2-3tx+t2-1=0∴△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0解得−21

要使xy≥m-2恒成立即使m≤xy+2恒成立∴只要m≤（xy+2）的最小值即可∵x＞0，y＞0，xy=x+2y∴xy=x+2y≥22xy当且仅当x=2y时，取等号令xy＝t则t2≥22t解得t≥22即

化为三角函数x=costy=sint+1x^2+y^2=(cost)^2+(sint+1)^2=2sint+2最大为4

4x^2+y^2+xy=1=>4x^2+y^2=1-xy,(2x+y)^2=1+3xy4x^2+y^2≥2*2x*y=4xy,1-xy≥4xy=>xy≤1/5(2x+y)^2=1+3xy≤1+3/5=

∵x＞0，y＞0，∴4x•3y≤(4x+3y2)2＝36（当且仅当4x=3y=6时等号成立）∴xy≤3故选C

因为x>0,y>0由基本不等式可知x+y≥2√xy即1≥2√xy所以可知xy≤1/4当且仅当x=y=1/2时等号成立所以可知xy的最大值为1/4

由题意（1-xy）（1+xy）=1-x2y2，∴只要求出x2y2的范围即可，∵x2+y2=1≥2x2y2，∴x2y2≤14，-x2y2≥-14，∴（1-xy）（1+xy）=1-x2y2≥1-14=34

∵4x2+y2+xy=1∴（2x+y）2-3xy=1令t=2x+y则y=t-2x∴t2-3（t-2x）x=1即6x2-3tx+t2-1=0∴△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0解得-21

x^2+y^2+3xy=35>=2xy+3xy5xy

y=-x²+x+3x+y=-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-（x-1）²+4因为-1＜0所以当x=1时,x+y的最大值=4

求xy的最大值就是求4xy的最大值就是求x.(4y)的最大值.记z=4y,原方程写做x+z+5=(xz)/4.所以xz=4(x+z+5).也就是说,x和z是下面这个方程的根：a^2-b.a+4(b+5

∵实数x，y满足x2+y2+xy=1，即（x+y）2=1+xy．再由xy≤(x+y)24，可得（x+y）2=1+xy≤1+(x+y)24，解得（x+y）2≤43，∴-43≤x+y≤43，故 

2在x>0,且y>0的情况下取得

x^2+y^2>=2xy1=x^2+y^2+xy>=3xy,xy