若函数y=f(x)由ex siny-xy 3x=1所确定,求dx dy.

y'=2f'（2x),y''=2x2f''（2x).这是复合函数求导原则,举例f(a(X））的导数为f'(a(X))乘以a'(X)

令y=xx+y=2x所以f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x)令x=0则f(2*0)=2*f(0)即f(0)=2f(0)f(0)=0令y=-x则f(0)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(

复合函数求导啊.f(1/x)'=f(x)'*(1/x)'=-f(x)'/x^2再问：为什么不是f(1/x)再答：对哦。链式法则：若h(x)=f(g(x))则h'(x)=f'(g(x))g'(x)

y'=cos(x+y)(1+y')y'=cos(x+y)/(1-cos(x+y))

两边对x求导：y'e^y+(1+y')cos(x+y)=0,1）这里可得到y'=-cos(x+y)/[e^y+cos(x+y)]再对1）求导：y"e^y+(y')^2e^y+y"cos(x+y)-(1

f(x+y)=f(x)*f(y)(1)在（1）式中令x=y=0,得f(0)=f²(0),因为f(0)≠0,从而f(0)=11.在（1）式中,令y=-x,得1=f(0)=f(x)*f(-x),

f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x=1/2（1-cos2x）-sin2x+3/2（1+cos2x）=2+cos2x-sin2x=2+√2cos（2x+π/4）y=cos2x先沿

∵f（x）=x^2-2x∴集合M={（x,y）|f（x）+f（y）≤0}={（x,y）|x^2+y^2-2x-2y≤0}集合A的图形是圆心为（-1,-1）,半径为2的圆．B={（x,y）|f（x）-f

两端对x求导数（把y看作x的函数）,则1-y'=e^(xy)*(1*y+x*y')y'[xe^(xy)+1]=1-ye^(xy)dy/dx=y'=[1-ye^(xy)]/[xe^(xy)+1]

你给的答案不对,应该是-f(1/x)'/x^2根据求导公式;g(f(x))'=g(1/x)'f(x)',所以：y=f(1/x)y'=(f(1/x))'=f(1/x)'(1/x)'=-f(1/x)'/x

xe^f(y)=ln2009e^ye^f(y)+xe^f(y)*f'(y)*y'=y'e^f(y)(1+xf'y')=y'e^f*f'*y

两边求微分：d(x^y+y^x)=d(f(x^2+y^2))对x^y可以这么看：先把X看成常数,对Y求微分相当于a^Y,再把Y看成常数对X求微分相当于X^a.那么就好用公式了如下：d(x^y）=X^Y

那么函数f(x)=x+2/x-1的图像向左平移2个单便得到函数y=g(x)的图像,于是有g(x)=f(x+2)=3/(x-1+2)+1即：g(x)=3/(x+1)+12.y=g(x)的对称中心从上面的

两边对x求导得：2yy'*f(x)+y^2f'(x)+f(x)+xf'(x)=2x得：y'=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(2yf(x)]dy=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(

两边对x求导xy^2+sinx=e^yy^2+2xyy'+cosx=e^y*y'y'(e^y-2xy)=y^2+cosxy'=(y^2+cosx)/(e^y-2xy)

F(x,y)=x^2+y^2-ln(x+2y)Fx=2x-1/(x+2y)Fy=2y-2/(x+2y)F(x)=-Fx/Fy=-[2x(x+2y)-1]/[2y(x+2y)-2]

两边对x求导：1+y'=y'e^y得dy/dx=y'=1/(e^y-1)

两边对x求导：3x^2-3y^2-6xyy'+6y^2y'=0得y'=(y^2-x^2)/[2(y^2-xy)]=(y+x)/(2y)令y'=0,得y+x=0,将y=-x代入原方程：x^3-3x^3-

成立证明：因为f(x+y)=f(x)+f(y)所以f（x+y-y）=f(x+y)+f(-x)即f（x）=f(x)+f（y）+f（-y）移向得f（-y）=-f(y)同理f（x+y-x）=f（x+y）+f