若函数y=sinωx(ω>0)的图像向左平移4π 3各单位

余弦函数y=cosx关于y轴对称,而正弦函数y=sinx则是关于原点中心对称,y=sin(α+π/2)=cosα,因此2x=π/2,y=cos（2x-α）=cos（π/2-α）=sinα,是奇函数.

z对x的偏导=cosx+cos(x+y)=0时,cosx=-cos(x+y)=cos(pi-x-y),所以x=pi-x-y.同理z对y的偏导=0时,有y=pi-x-y.所以x=y=pi/3.此时z=3

1.sin(x-π/6)2.可知半周期为2π/3,又在区间（0,π/3）上是增函数,故ω＞0,2π/ω＝4π/3从而ω＝1.5

解y=sinwx+√3coswx=2(1/2sinwx+√3/2coswx)=2(sinwxcosπ/3+coswxsinπ/3)=2sin(wx+π/3)∵T=2π/w=π∴W=2∴y=2sin(2

倒推．将y=sinx的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变）,得y=sin2x,再向右平移π/6个单位,得y=sin2(x-π/6),即　y=sin(2x-π/3)所以ω＝2,φ＝-

（1）关于y轴对称将x换成-x,函数值不变.sin(x+φ)=sin(-x+φ)2sinx*cosφ=0,对任意x都成立所以cosφ=00

∵函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数∴f(-x)＝f(x)→sin(-wx+φ)=sin(wx+φ)→-sinωxcosφ=sinωxcosφ∵sinωx不恒等于0,

sin(2x+φ)要成为偶函数,只有化为±cos(2x)sin(2x+φ)＝cos(π/2－2x－φ)＝cos(2x+φ－π/2)所以φ＝kπ＋π/2,k为任意整数.由0＜φ＜π得k＝0,所以φ＝π/

（I）∵f（x）=（3sinωx+cosωx）sin（-3π2+ωx）=(3sinωx+cosωx)cosωx=3sinωxcosωx+cos2ωx=32sin2ωx+12cos2ωx+12=sin(

(-π/2,π/2)应小于等于半个周期,.-1≤ω≤1,又函数是减函数,sin(-ωπ/2)>sin(ωπ/2),sin(ωπ/2)

不知道sinx是指数还是其他的,如果是y=xsinx的话,f'(x)=sinx+xcosx,如果sinx是x的指数的话,f'(x)=（sinx-1）*x^（sinx-1）

y=sin(2x+α)(0

∵0≤x≤π2，∴π6≤x+π6≤2π3；∴当x+π6=π2时，函数取得最大值是y=sin（x+π6）=1；当x+π6=π6时，函数取得最小值是y=sin（x+π6）=12；∴函数y=sin（x+π6

由题意x∈[0，π2]，得x+π3∈[π3，5π6]，∴sin（x+π3）∈[12，1]∴函数y=sin（x+π3）在区间[0，π2]的最小值为12故答案为12

y=sin(ωx+ψ)是由y=sin（ωx）变换得来的而y=sin（ωx）是向左平移ψ/ω个单位得到的具体是y=sin(ωx+ψ)=y=sin(（ωx）+ψ/ω)既函数图象向左平移ψ/ω个单位,y=s

把点(π/3,0)代入得：0=3sin(2π/3+&)则：2π/3+&=kπ得：&=-2π/3+kπ因为0

因为是偶函数所以当x取正和取负是函数值相等所以结果为90度

我可以理解为：任选两个论断为前提,证明其余两个命题正确与否吗?这样的话,选2,3为条件.由3得,此函数中的ω=2（T=2π/ω)函数方程则变为：y=sin(2x+φ)由2得,此函数在点（π/3,0)处

因为Ymax=2直线Y=2说明T=πω=2π/T=2因为Y=2sin2x为奇函数,所以往左或右移T/2变成偶函数所以θ=±π/2因为（0

函数y=3sin(2x+φ)的对称轴是x=-φ/2+kπ/2,k是整数由π/3=-φ/2+π/4+kπ/2,0