若复数z满足|z 3 4i|=6-搜答案-搜狗做题网

设z=x+yi(x,y为实数)1=|z+1|^2-|z-i|^2=|(x+1)+yi|^2-|x+(y-1)i|^2=(x+1)^2+y^2-[x^2+(y-1)^2]=x^2+2x+1+y^2-(x

z+4=r(cosπ/6+isinπ/6)z=(√3/2r-4)+ir/2|z|²=((√3/2r-4)²+r²/4=r²-4√3r+16=(r-2√3)

可设复数z=x+yi.(x,y∈R).由题设可得：（x-3）²+y²=13.且x²+(y-2)²=36.解这个方程组可得：(x,y)=(6,2),或(x,y)=

解析z*z^+2i*z=8-6i∴设z=a+biz^=a-bi∴（a+bi)(a-bi)+2i(a+bi)=8-6ia²-b²i²+2ia+2bi²=8-6ia

设z=a+bi(a、b为实数,且b≠0)(1-z)/(1+z)=i1-z=(1+z)i1-a-bi=(1+a+bi)i整理,得(a-b-1)+(a+b+1)i=0a-b-1=0a+b+1=0解得a=0

0+1i\70可省去

设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所

z=(1+2i)/i=1/i+2i/i=-i+2=2-i

楼上的题目问得是复数,不是实数由|Z1Z2|=|Z1|*|Z2|得|Z^2-Z|＝|Z|*|Z-1|=|Z-1|（几何意义法,觉得麻烦不用看）又由于复数Z得几何意义为以原点为圆心得单位圆得Z-1得几何

设z=a+bi（a，b∈R），|z|=a2+b2，代入方程得a+bi+a2+b2=2+8i，∴a+a2+b2＝2b＝8，解得a＝−15b＝8，∴z=-15+8i..z=-15-8i．

∵z+i=3+ii，|∴z=1-4i∴|z|=1+16=17故答案是17

设复数z满足|z|=10

（本题满分12分）设z=x+yi（x，y∈R），…（1分）∵|z|=10，∴x2+y2=10，…（3分）而（1+2i）z=（1+2i）（x+yi）=（x-2y）+（2x+y）i，…（6分）又∵（1+2

我教你这种求复数z你可以选择设z=a+bi|z|=√（a^2+b^2）————（你要理解这是实数!与虚部无关）共轭复数z'=a-bi所以|z|-z'=√（a^2+b^2）-a+bi=1-2i对应的实部

若复数z满足|z|=1,求证z/1+z^2属于R证明：令z=cost+isint=(cost,sint)z/1+z^2=cost+isint/1+cos^2t-sin^t+2sintcost=cost

设z=a+biz(共轭复数)=a-biz+z(共轭复数)=2a=2→a=1z·z(共轭复数)=a^2+b^2=1+b^2=2→b=±1|z-z(共轭复数)|=|-2b|=2

z=-2

设z=a+bi则有(a-2)^2+b^2=17(a+2)^2+b^2=1即(a-2)^2-(a+2)^2=16-8a=16a=-2b=1或-1z=-2+i或-2-i

答案为：z=4-2i

由|z|-z=10/1-2i,得z=|z|-10/1-2i整理z=|z|-2-4i∵|z|-2∈R,∴|z|²=(|z|-2)²+(-4)²解得|z|=5,从而z=3-4