若幂函数f(x)=k·xa次方的图像过(1 2,根号2 2),则k a

f(x)=(x-k)e^x要知道公式：(uv)'=u'v+uv',(e^x)'=e^xf'(x)=(x-k)'e^x+(x-k)(e^x)'=e^x+(x-k)e^x=(x+1-k)e^x

由题意可知-k^2+k+2需大于f（x）才在（0,正无穷）为增函数,令-k^2+k+2=0解得k=2或-1,故在（-1,2）上-k^2+k+2>0,所以k的取值范围为（-1,2）

由题意表明指数为正数.因此有;(2-k)(1+k)>0得：-1

已知指数A=3/2+k-1/2*k^20(k-3)(k+1)>0k3

因为f(x)为奇函数,所以f(0)=0所以k=-1再问：要详细一点谢谢再问：若对任意的x属于【0，+∞)都有f(x)＞2的负x次方成立，求实数k的取值范围再答：因为f(x)为奇函数，所以f(0)=0即

因为函数f(x)=(k－2)x^2+(k－1)x+2^2011是偶函数,所以k－1=0,即k=1f(x)=-x^2+2^2011x≤0是递增区间再问：还有K-1是什么来的？再答：f(x)=(k-2)x

∵正比例函数的解析式为y=kx∴f(x)=(k-2)x^(k²+k-1)+k+2是正比例函数,必须满足k²+k-1=1,且k+2=0综合解得k=-2,所以函数解析式为f(x)=-4

∵幂函数f（x）=xa的图象过点（12，22），∴(12)α=22，解得α=12，∴函数f（x）=x12；∴不等式f（|x|）≤2可化为|x|12≤2，即|x|≤2；解得|x|≤4，即-4≤x≤4；∴

由幂函数的定义知k=1(系数必须为1)故f(x)=x^a图像过点(1/2,√2/2)代入解析式得(1/2)^a=√2/2所以a=1/2结果是3/2

∵正比例函数f(x)=(1-k)x的k²-1次方的图象经过一,三象限∴k²-1=1且1-k>0∴k=-√2

f(x)=2cosx*sinx+根号3cos2x=sin2x+根号3cos2x=6/5①再利用sin2x+co2x=1②联立①②解出cox2x（因为x属于0到2π,所以2x属于0到4π）

据题意有k^2-2k-1=1,解之得k=1+√3或k=1-√3,此时,k^2+k≠0,所以函数是正比例函数.当k^2-2k-1=-1,解得k=0或k=2,但,当k=0时k^2+k=0,不满足正比例函数

由幂函数的定义知a−2＝1a∈R，解得a=3．故答案为：3．

选项C正确!解析：f(x)=(xa+b)(a-xb)=x*|a|²-x²a*b+a*b-x*|b|²=-x²a*b+（|a|²-|b|²）x

（1）所给函数f(x)=((2a+1)/a)-(1/(xa^2))=2+1/a-1/a^2*1/x,是b-c/x（b、c>0）的形式,增减性用定义自己算一下应该不难.（2）根据单调性有,f(m)=m,

函数f(x)=(sinx)^3cosx+(cosx)^3sinx+√3(sinx)^2=sinxcosx[(sinx)^2+(cosx)^2]+√3(sinx)^2=sinxcosx+√3(sinx)

解:∵不等式f(x1)+f(x2)＞f(x3)对任意x1,x2,x3恒成立∴2f(x)min＞f(x)max此时只需求f(x)max,f(x)min2^x=t∈(0,+∞)f(x)=(t²+

再问：为什么二分之根二可以用等号再答：我也在想这个问题，g(t)的△取到0的情况就是在对称轴上的时候才有g(t)=0，那么就是e^x=1/2k=√2/2的时候才有g(t)=0，即x=ln(√2/2)时

幂函数指形如y=x^a的函数所以(2k+3)x^k=x^a2k+3=1k=a得k=a=-1所以f(x)=1/x,为反比例函数为奇函数在(0,+oo)单减在(-oo,0)单减

由题意f（2）=2a＝22＝2−12，所以a=-12，所以f（x）=x−12，所以f（4）=4−12＝12故答案为：12