若抛物线y2=4x的弦ab垂直于x轴,且labl=4倍根号2

过焦点的通径长为4,所以ab为通径,三角形面积即为(2p*p/2)/2=4*1/2=2常规解法:简单讲一下思路设直线方程点斜式(y-1)=K(x-1)y=kx-k+1与y2=4x连立求解(kx-k+1

首先y^2=4x,2p=4,p=2,焦点(2,0)..抛物线关于y轴对称且AB垂直于x轴,设AB与x轴交与P点,由|AB|=4√3,得|AP|=|BP|=2√3,即A的纵坐标是2√3或-2√3,代入解

l垂直于x轴,所以A,B对称（不妨设A在上）因为|AB|=4根号3,所以A点纵坐标为2根号3则带入抛物线方程可求得x=3,则直线AB方程为x=3

焦点（1,0）y=k(x-1)y²=4xk²(x-1)²=4xk²x²-（2k²+4）x+k²=0x1+x2=(2k²+

因为|AB|=4根3弦AB垂直x轴画出抛物线的大致图像,由对称性可知|AB|在X轴上半部分和在X轴下半部分等长,为|AB|的一半,即为2根3即点A或点B纵坐标为2根3代入原函数得X=3因为抛物线的焦点

解抛物线y²=4x.焦点F(1,0),准线:x=-1.由|AF|=3及抛物线定义可知,点A的横坐标为2,∴点A的纵坐标为±2√2.[[1]]当A(2,2√2)时,可知直线方程为y=(2√2)

不妨设A点在x轴上方，依题意可知yA=23，则xA=124=3而抛物线焦点坐标为（1，0）∴AB到焦点的距离是3-1=2，故答案为2

∵倾斜角为π3，∴k=tanπ3=3，2p=4，p2=1，∴焦点（1，0），直线方程为y=3（x-1），代入y2=4x，整理得3x2-10x+3=0，∴x1+x2=103，抛物线的准线为x=-1根据抛

焦点(1,0),准线x=-1A到准线距离=x1-(-1)=x1+1B到准线距离=x2+1抛物线上的点到焦点和到准线距离相等所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+1+x2+1=x1+x

∵y2=4x，∴p=2，F（1，0），把x=1代入抛物线方程求得y=±2∴A（1，2），B（1，-2），∴|AB|=2+2=4∴所求圆的方程为（x-1）2+y2=4．故答案为：（x-1）2+y2=4．

设点A（x1，y1），B（x2，y2），M（x3，y3），N（x4，y4）把直线AB：y=k（x-1）代入y2=4x，得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，∴x3=x1+x22=1+2k2，y3=k

解题思路：数形结合解题过程：

答案：2　解析：由双曲线得其渐近线为y＝±ax,∴a＝4．∴抛物线方程为y2＝4x．∴|AB|＝4．∴S＝×1×4＝2．再问：能麻烦您完善一下您的过程么？再答：你哪里不明白吧？

由题意，抛物线y2=x的焦点坐标为（14，0），准线方程为x=-14，根据抛物线的定义，∵|AB|=4，∴A、B到准线的距离和为4，∴弦AB的中点到准线的距离为2∴弦AB的中点到直线x+12=0的距离

设A（x1,y1),B(x2,y2)则y1^2=4x1y2^2=4x2相减,（y2+y1)(y2-y1)=4(x2-x1)4(y2-y1)=4(x2-x1)kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=1A

抛物线参数方程为y=t，x=′t22p，设B（t212p，t1），C（t212p，-t1），A（t222p，t2）所以求得AC的直线方程为y-t2=(t2−t1)(x−t222p)t222p−t212

两种方法你都试试一：算AC和AB和CB的长度各是多少,如果满足直角三角形勾股定理,就能证明二：如果AM和BM和MC长度等,也能证明是直角三角形不过没有实地算过,你算算

由抛物线的方程y2=4x可得p=2，故它的焦点F（1，0），准线方程为x=-1．由抛物线的定义可得|AB|=7=|AF|+|BF|=（x1+1）+（x2+1），∴x1+x2=5．由于AB的中点M（x1

设OA：y=kx；OB：y=-x/k由y=kx;y^2=4x得x=4/k^2,y=4/k,即A(4/k^2,4/k)同理B(4k^2,-4k)则xP=1/2(xA+xB)=2(k^2+1/k^2)≥4

抛物线y^2=4xA(a^2,2a),B(b^2,2b)k(OA)=2/a,k(OB)=2/bOA⊥OBk(OA)*k(OB)=-1ab=-4AB的中点P(x,y)xA+xB=2x,yA+yB=2ya