若数列an=2的n次方(n为奇数)an=n(n为偶数),求前n项和

解(1)an=sn-s(n-1)=(n²+n)-((n-1)²+(n-1))=2n(n>=2),当n=1时,a1=s1=2,也满足上式,所以an=2n(2)Bn=(1/2)^(2n

设通项为anSn-Sn-1=an=2^(n-1)(n≥2)又S1=a1=1符合条件,故an=2^(n-1)(n∈N*)于是奇数项的前n项和NN=a1+a3+...+a2n-1=1+2^2+2^4+..

前n项的和Sn=1*3+2*3^2+3*3^3+.+n*3^n(1/3)Sn=1+2*3+3*3^2+.+n*3^(n-1)(1/3)Sn-Sn=1+3+3^n+.+3^(n-1)-n*3^n-(2/

an=Sn-S(n-1)=(1/2)^n-(1/2)^(n-1)=-(1/2)^na1=-1/2=1/2+aa=-1

/>错位相减求和Sn=1/2^1+3/2^2+5/2^3+.+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n①‘①×1/2(1/2)Sn=1/2^2+3/2^3+.+(2n-3)/2^n+(2n-

先求an令n=1,a1=s1=1；当n>=2时,an=Sn-Sn-1=(n-2)^2-(n-3)^2（注a^b表示a的b次方）=2n-5（注意,数列an不是一个等差数列,首项不符合上面的通项公式,只是

Sn=10n-n^2(1)S(n-1)=10(n-1)-(n-1)^2(2)(1)-(2)an=11-2nan>011-2n>02n

利用当n大于等于2时an=sn-s（n-1）=2的n次方-1-（2的n-1次方-1）=2的n-1次方.然后后一项比前一项=2,所以an为等比数列

先证明bn=b^n/2^n=(b/2)^n(1)bn-1=(b/2)^(n-1)(2)(1)÷(2)bn/bn-1=b/2,是定值所以bn是等比数列计算anan=2an-1+2^(n+1)an=2an

1.当n为偶数时,n=2ka(2k-1)=6(2k-1)-5)=12k-11sk=12k(k+1)/2-11k=6k^2-5ka(2k)=2^(2k)=4^ktk=4(4^k-1)/3=(1/3)4^

数列{a(n)}是等比数列和等差数列的和数列,其前n项和可分别求和,然后把和加起来就行了.其中：1+2+…+2^(n-1)=(2^n)-1,3+6+…+3n=(n/2)(3+3n)=(3/2)n(n+

化成两个数列a1n=3na2n=1/2^nS=S1n+S2n=3n(n+1)/2+1-1/2^(n+1)

(1)dn满足dn=[3+(-1)的n次方]/2易知,dn=1n是奇数dn=2n是偶数又由an=d1+d2+d3+...d2n,得d1+d2=d3+d4=.,所以通项公式an=3n且b2,b4为方程x

an=n(2^n-1)an=n*2^n-na1=1*2^1-1a2=2*2^2-2a3=3*3^3-3.an=n*2^n-nSn=a1+a2+a3+.+an=1*2^1-1+2*2^2-2+3*3^3

∵b(n+1)=bn+(2n-1)∴b(n+1)-bn=2n-1∴n≥2时,b2-b1=1b3-b2=3b4-b3=5.bn-b(n-1)=2n-3将上面n-1个式子两边相加bn-b1=1+3+5+.

n=1时an=s1=3n≥2时an=Sn-Sn-1=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)

an=an-1+(n-1)+2^(n-1)∴an-an-1=n-1+2^(n-1)同理an-1-an-2=n-2+2^(n-2).a2-a1=1+2上述公式相加有an-a1=1+2+...+n-1+2

Sn是数列｛an｝的前n项和Sn=a1+a2+a3+……+anSn=(2^1+2×1-1)+(2^2+2×2-1)+(2^1+2×3-1)+……+(2^n+2×n-1)Sn=(2^1+2^2+2^3+

设数列的前n项和为Tn,前n项的前n项和为Sn,则Tn=a1+a2+...+an,Sn=T1+T2+...+Tn∴Tn=Sn+1-Sn；an=Tn+1-Tn=(Sn+2-Sn+1)-(Sn+1-Sn)

我来试试吧.an=2^n+2n-1Sn=a1+a2+...+an=(2+2-1)+(4+4-1)+...+(2^n+2n-1)=(2+4+...+2^n)+(2+4+...+2n)-n=2[1-2^n