行列式的性质题与答案

你会行列式按一行或者一列的展开式吗?会的话就用这个了.按第i行展开就是|A|=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin；然后把第i行的倍数提出来就是了.

111151617343536=3行减去2行得第3行111151617191919=3行-(1行×19)得第3行111151617000=有一行全0所以结果为0.0111416172022182123

通过将第二,三两行分别减去第一项得到如下：=|1aa^2-bc||0b-ab^2-ac-a^2+bc||0c-ac^2-ab-a^2+bc|=|b-ab^2-ac-a^2+bc||c-ac^2-ab-

我这网络有点卡还有两张图片上传不了划到那步后可以提出一个-（M-1）在对第3列进行展开展开前第1列乘一个-1/a1加到第3列,第2列和第4列类似可以对第3列下面的3个1消去答案为-L（M-1）(1-1

将第二列,第三列加到第一列,之后第一列提出公因式2(a+b)则D=2(a+b)*1ab1a+bb1ba+b再将第一行的-1倍分别加到第二行,第三行得D=2(a+b)*1ab0b00b-aa降阶得D=2

第一题很简单吧第二题就用后面三列减第一列然后得到的新行列式再用第三列减第二列的2倍,第四列减第二列的三倍就等于0

(1)若x=0或y=0,有两行相等行列式等于0当x≠0且y≠0时D=r2-r1,r3-r1,r4-r11+x111-x-x00-x0y0-x00-yc1-c2+(x/y)c3-(x/y)c4x1110

看成x的多项式,不难发现此行列式是x的三次多项式而x=a,b,c时行列式为0,所以a,b,c是多项式的根多项式一定包含x-a,x-b,x-c的因式类似的分别看成a,b,c的多项式最后得到结果包含x-a

利用下列性质比较简单：以同一常数乘任意一行（列）上的所有元素,再将其积加于另一行（列）的相应元素,这个行列式的值不变.

你的第三行错了,行列式的线性性是对每列的:即成立|x+y,b,c|=|x,b,c|+|y,b,c|而不是|x+y,b,c|=|x,b,c|+|y,0,0|.这样拆分的话|B|应该拆成27项之和,其中2

令α=(acb)^T、β=(bac)^T、γ=(cba)^T【不这样太占版面,而且也不容易对齐!】原行列式=|β+γγ+αα+β|=|βγ+αα+β|+|γγ+αα+β|...省一些好了=|βγα|+

正好今天才睡醒上来逛逛,还没有睡醒,头有点晕,如果错了不要怪我.这个题目是考研练习题目（属于考研题目中简单的十分可怕的那种,只会是平时练习,考研绝对不考的那种题目）,同学大一就做这样的题难度是大了点,

可以.需注意:1.某行的K倍加到另一行时要左乘K,列变换时右乘K2.分块矩阵不满足对角线法则行列式0AmBn0=(-1)^mn|A||B|再问：你说的K是——可以和子块矩阵相乘的矩阵吗再答：是的!你对

利用性质展开计算经济数学团队为你解答.

就是把原行列式的第二列除以-a1、第三列除以-a2、.、第n+1列除以-an【注意：这是一个《n+1》阶的行列式!】都加到第一列,这样,第一列除第一行元素外全部《清零》!当然,第一行第一列元素（常记为

A是反对称矩阵A^T=-A所以|A|=|A^T|=|-A|=(-1)^n|A|=-|A|(n是奇数)所以|A|=0.再问：看不懂啊！再答：哪不懂?再问：反对称矩阵是什么意思哦？再答：A=(aij)满足

一行列式是数学中的一个函数,将一个n×n的矩阵A映射到一个标量,记作det(A)或|A|.二现代的行列式概念最早在19世纪末传入中国.1899年,华蘅芳和英国传教士傅兰雅合译了《算式解法》十四卷,其中

‍再问：很感谢啊，还把过程详细的写出来但是有一个地方有疑惑，虽然不影响最后结果，但是那个按行展开的时候，那个代数余子式的系数不是应该是-1的（2+1）次方，不应该是-1吗？

第4行加上第2行,第2行减去第1行×2,第1行加上第3行×2D=033-202-38-121002-26第1行减去第4行×1.5,第4行减去第2行=006-1102-38-1210001-2第1行减去