行列式的迹等于主对角元之和-搜答案-搜狗做题网

是的这是斜下三角行列式再问：老师，那是不是可以这么认为：斜上三角行列式，斜下三角行列式和副对角行列式都等于（-1）^[n(n-1)/2]a1a2…an呗？再答：对的

这个太easy了,将没行元素都加到第一列,显然第一行等于零,因为行列式D各行元素之和等于0.有一行全是零,显然行列式等于零

等于0.将第2,3,.,n列均加到第1列,则第一列元素全部变为0,故行列式为0.

行列式有以下两个性质：1）在行列式中,一行（列）元素全为0,则此行列式的值为0.2）将一行（列）的k倍加进另一行（列）里,行列式的值不变.这里,将第二列加到第一列,将第三列加到第一列,……,将第N列加

|a11a12a13...a1n||0a22a23...a2n||00a33...a3n|.|000...ann|主对角线指的是a11a22a33...ann组成的斜线,那么其以下的元素指的是斜下方部

最后一行放到第二行,最后一列放到第二列变成一个对角分块矩阵的行列式.然后边两个行列式的乘积,利用归纳猜想得(a^2-b^2)^n

题目不完整.命题乙是对的,是行列式的一个性质命题甲估计不对,因为没有关于"行列式的主对角线上元素反号"的相关结论.所以甲不成立,乙成立.

这个需要从定义出发证明,但行列式的定义方式不同,一般这样定义:D=∑(-1)^t(j1j2...jn)a1j1a2j2...aiji...anjn若行列式某一行元素都是两个元素之和,比如:aij=bj

写出行列式|λE-A|根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积（λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11

对.矩阵对角线上的值之和称为矩阵的“迹”,记作tr(A)可以证明,任何两个相似的矩阵,其"迹"相等.相似矩阵的特征值是一样的,所以A的特征值可以等于某个上三角矩阵的特征值.上三角矩阵的迹就是其特征值之

对角线有主副之分,迹的和只是主对角线之和再问：亲，求法呢？再答：亲啊，主对角线元素相加啊再问：....其实我记得有别的求法...

这是个定理,教材中应该有证明A的特征多项式f(λ)=|A-λE|一方面从行列式的定义分析它的λ^n,λ^(n-1)的系数及常数项另一方面f(λ)=(λ1-λ)...(λn-λ)比较λ^n,λ^(n-1

利用特征值的定义和性质可以如图求出特征值是-2,1,3.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

你的邮箱?再问：lh07090808@126.com再答：已发请查收

将每个子方阵通过行（列）变换,化为上（下）三角矩阵,则大矩阵化为上（下）三角矩阵,则大矩阵的行列式等于主对角线上元素的乘积；且每个子矩阵的行列式等于它们的上（下）三角矩阵主对角线上元素的乘积.即分块对

编程?……_(:з」∠)_再问：恩恩

这个是行列式的基本性质,利用行列式的定义按找这一行展开就可以证明.你说的也是对的,只不过一般来讲拆成两个行列式并不是化简,而是化繁.只有具有特殊结构的情况才用这一性质来进行分拆,否则一般用于合并两个行

是的.不可逆的矩阵是特征值中最少有一个0,这个矩阵有5个特征值.其中有一个为0,没有问题.

不对哦,例如,A=|10|B=|-10||01||0-1|再问：虽然不知道你在说什么，给你了再答：谢谢，也就是说，A行列式的第一行为(1,0),第二行为(0,1),B行列式的第一行为(-1,0),第二

是的,这种行列式称为“对角行列式”,是“三角形行列式”中的一种特殊情形.