n 3^n收敛性用定义证明-搜答案-搜狗做题网

题目没写清楚：n到底趋近于哪个数再问：n趋近于无穷大再答：用定义证明啊，很简单的：那个符号打不出来：deta定义当n趋近于无穷大时|(-1/6)n-0|N时，存在一个任意小的正数，n=1/（6a），|

(n/n+1)^(n^2)=[(1-(1/(n+1)))^(n+1)]^(n^2/(n+1))(1/e)^(n-1）是收敛的.

因为1/(n^2)

设前n项和Sn,如图所得,级数发散.

证明：∑an^2收敛,所以,∑|an|收敛,所以,∑|an|/n收敛,所以,∑an/n绝对收敛.

是n/(a^n)吗?法1:这个式子的极限等于上下对n求导（罗比达定理）lim(n/(a^n))=1/((a^n)*lna),A小于1时显然不成立法2：以a为自变量观察,由检比法lima(n+1)/a(

答案的提示是裂项求和.（其实还不如12个一循环来讨论）2sinpi/12*sinnpi/6=cos(2n-1)pi/12-cos(2n＋1)pi/12,这就是裂项成功了.所以原式=[cospi/12-

通项sin(π√(n^2+a^2))=(-1)^n·sin(π√(n^2+a^2)-πn)=(-1)^n·sin(πa^2/(√(n^2+a^2)+n)).当n>a^2,有0可知此时sin(πa^2/

对于任意小的正数ε,取N=1/ε,那么当n>N时就有：n>1/ε,两边同乘n^(n-1)n^n>n^(n-1)/ε,注意到n^(n-1)>n!n^n>n!/εn!/n^n

1-cos(a/根号n)与a/2n等价.因此,当a=0时,当n趋于无穷大时,通项不趋于零,故级数不收敛.当a不等于0时,因∑a/2n,不收敛,所以级数不收敛.综合,可得,级数不收敛.

楼上的证明没有错,一般的证明是用因式分解.详见下图,点击放大,再点击再放大.

本题证明过程,最重要的是找到√(n²-n)< n的关系,使得不等式可以适当放大,从而找到ε与N的简单的对应关系.极限证明题最重要就是通过适当地不等式放缩,巧妙地找到ε与N(数

N->无穷大时,1/N->0,LimSin(1/N)=Sin(0)=0

利用“单调有界数列必收敛”的定理来证明因为Xn=1/2*3/4*...*(2n-1)/2n

收敛.比较法的极限形式.再问：能写一下具体的过程，帮忙拍下来传给我吗？再答：

an=n/(n+1)!=(n+1-1)/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!∴Sn=(1-1/2!)+(1/2!-1/3!)+……+[1/n!-1/(n+1)!]=1-1/(n+1)!→1所以,级

你好要用数学归纳法证明：1、当n=1时,右边=1²*2²/4=1=1³=左边,成立2、假设n=k,k是正整数时成立,即1³+2³+...+k³

证明：1）当n=1时,1³=1,[1×(1+1)/2]²=1成立2）假设n=k时成立,即1³+2³+3³+.+k³=[k(k+1)/2]&#