n*3的n-1次方的前n项和

裂项an=(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]=（n+2)[n!(1+n+1+(n+1)(n+2))]=（n+2)/[n!(n+2)^2]=1/[n!(n+2)]=(n+1)/(n+2)!

a=(2n-1)×2＾(n-1)是这个吗?Sn=1×1+3×2+5×4+……+(2n-1)×2＾(n-1)2Sn=1×2+3×4+5×8+……+（2n-3）×2＾（n-1）+(2n-1)×2＾n相减2

an=(n-1)*2^(n-1)sn=(1-1)*2^(1-1)+(2-1)*2^(2-1)+.+(n-1)*2^(n-1)2sn=2*(1-1)*2^(1-1)+2*(2-1)*2^(2-1)+.+

若n为偶数,则前n项和为3n/2;每两个相邻的数之和为3,总共有n/2对数,所以为3n/2；若n为奇数,则前n项和为（1-3n）/2.前n-1个数的和为（3n-3）/2,再加上最后一个数为（-3n+2

运用错位相减法：an=n/2^nSn=a1+a2+a3+……+an=1/2^1+2/2^2+3/2^3+……+n/2^n(1/2)Sn=1/2a1+1/2a2+……+1/2an=1/2^2+2/2^3

an=(2n-1)(1/4)^n=n(1/4)^(n-1)-(1/4)^nSn=a1+a2+..+an=[summation(i:1->n){i(1/4)^(i-1)}]-(1/3)(1-(1/4)^

当n=2kS2k=3+3+3+.(k个3）＝3kk=n/2Sn=3n/2当n=2k-1S(2k-1)=S(2k-2)+a(2k-1)=3(k-1)-(3n-2)k=(n+1)/2Sn=3(n-1)/2

a1=2a2-a1=3*2^(2-1)=6令cn=a(n+1)-an=3*2^(2n-1),则c1=a2-a1=6,cn/c(n-1)=4cn是首项是6公比是4的等比数列设cn的前n-1项和为s(n-

tn-(1/3)tn=(4/3)+6[(1/3的平方)+(1/3的三次方)+……+（1/3的n次方）]-（6n-2）/3的（n+1）次方,则tn=[(-2/3)+6*(1/3)*(1-1/3的n次方)

an=(-1)^n*(3n-2)sn=(-1)^1*1+(-1)^2*4+(-1)^3*7……+(-1)^n*(3n-2)(-1)sn=(-1)^2*1+(-1)^3*4……+(-1)^n*(3n-5

若n=2kSn=(4+3(2k-1)+1)/2+2^k-2=2^k+3k-1=2^(n/2)+3n/2-1若n=2k+1Sn=2^k+3k-1+3(2k+1)+1=2^k+9k+3=2^((n-1)/

不是这样的1、A(n＋1)=S(n＋1)－Sn=Sn＋3^n>>>>S(n＋1)－3^(n＋1)=2Sn＋3^n－3^(n＋1)=2Sn－2×3^n=2[Sn－3^n]则：[S(n＋1)－3^(n＋1

运用错位相减法：∵an=n/2^n∴Sn=1/2^1+2/2^2+3/2^3+……+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n①①*(1/2)(1/2)Sn=1/2^2+2/2^3+.+(n-1)/2^n

Sn=1/3+2/3^2+3/3^3+...+n/3^n①Sn/3=1/3^2+2/3^3+3/3^4+...+n/3^(n+1)②①-②2Sn/3=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n

n再问：思路以及过程是什麽？？再答：这个是一个模型类，如果一个数列的通项是一个等差通项和一个等比数列的通项的乘积，有一个固定的方法的.乘公比再作差。sn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+n/2

sn=3*n*(n+1)*(2n+1)/6+2*(1+n)*n/2+n=n*(n+1)*(2n+1)/2+n^2+2n=n^3+5/2n^2+5/2n

可以把它看做2部分第一部分为10的n次方,此为等比数列,求和(10^n-1)/9;第二部分为3n-1,此为等差数列,求和n(2+3n-1)/2=n(3n+1)/2;故Sn=(10^n-1)/9+n(3

Sn=3(2^n+1)/2an=Sn-S(n-1)=3(2^n+1)/2-3[2^(n-1)+1)/2]=[2^n-2(n-1)]*3/2=3*2^(n-2)就是应用了an=Sn-S(n-1)

错位相减Sn=n*2^(n+1)

这是典型的错位相减求和,要举一反三!你拿张纸,先把Sn求和表达式写出来,要求写出a1+a2…+an-1+an四个就行;接着再起一行,写出2Sn的表达式,也写出2a1+2a2…+2an-1+2an就行.