补充定义f(0),使f(x)=arcsin3x分之ln(1 2x)在x=0连续.-搜答案-搜狗做题网

连续就是左极限等于右极限且等于这点的函数值,当然在这点要有定义.该题左右极限都是存在的,极限就是e^(m*n)所以就要补充f(0)=e^(m*n).

设x10,所以f(x2-x1)>0f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)所以f(x1)-f(x2)=-f(x2-x1)

函数在某点连续的定义是：在该点处的极限值等于函数值,这个函数在x=0处没有定义的,只有通过补充定义才能使其连续,根据连续的定义只需定义f(0)=“0处的极限”,下面求：0处的极限f(x)=[√(1+x

f'(x)=1/x所以f(x)=lnx+cf(1)=0c=0f(x)=lnxg(x)=lnx+1/x(x>0)g(1/x)=x-lnx(x>0)g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x另F(x)=

证明：假设存在x0＞0,使|g（x）-g（x0）|＜1/x成立,即对任意x＞0,有Inx＜g(x0)＜Inx+2/x,（*）但对上述x0,取x1=eg(x0)时,有Inx1=g（x0）,这与（*）左边

看图

第一问,这个是要做题经验试的,单调增函数,关键要找到f（x）=0的那点.f（1*1）=f(1)=f(1)+f(1),推出f（1）=0,所以f(log2x)

令x=xy=1f(x+y)=f(x+1)=f(x)+x+1f(x+1)-f(x)=x+1联系数列可令f(x)=AnAn-A(n-1)=n.A2-A1=2用递归易得An=A1+2+3+...+n=(1+

f(3)=f(3*1)=f(3)+f(1)=1f(1)=1-f(3)=1-1=0f(1)=0f(x)+f(x-8)=f[x(x-8)]≤22=2*1=2f（3）f[x(x-8)]≤2f(3)=f(3)

对任意x均有f(x)=f(x/2)*cosx/2=f(x/4)*cosx/2*cosx/4=……=∏(i=∞)cos(x/2^i)*1f(x)=∏(i=∞)cos(x/2^i)

(1)x>=0:x-1=0(2)x

令x=y得f(1)=0∵f(x/y)=f(x)-f(y)∴f(1/6)=f(1)-f(6)=0-1=-1∴2=1-(-1)=f(6)-f(1/6)=f(36)不等式f(x+3)-f(1/3)-3∵f(

令x=y=0f(0)=f(0)×f(0)f(0)不等于0,f(0)=1令y=0f(0)=f(x)×f(0)f(x)=1

令f(0)=lim(x-->0)f(x)即可lim(x-->0)f(x)=lim(x-->0)sinxcos(1/x)=0【说明：x--.0时,sinx-->0,cos(1/x)为有界变量无穷小量乘以

f(1/2)=1/2,f(1)=1f(1/10)=1/4,f(1/5)=1/2f(1/50)=1/8,f(1/25)=1/4f(1/250)=1/16,f(1/125)=1/8f(1/1250)=1/

limh->0(sin(x+h)-sin(x))/h=(sin(x)cos(h)+cos(x)sin(h)-sin(x))/h由limh->0sin(h)/h=1,cos(h)=1-2sin^2(h/

是f(x)=（ln(1+kx)）^m/x还是f(x)=ln（(1+kx)^m）/xf(0)=m*k

即需在x=1左连续即f(1)=limx->1-f(x)=limx->1-(1-x)tan(pi*x/2)=limx->1-(1-x)/cot(pi*x/2)0/0型,洛必达=limx->1-(-1)/

f(x)=f(x×1)=f(x)+f(1),f(1)=0当x>1时f(1)=f(x×1/x)=f(x)+f(1/x)=0因为f(x)>0所以f(1/x)