解复数方程Z的三次方减一等于零

（1+x）^5=(1-Z)^5*e^（2npi*i）i为虚数单位1+x=(1-z)*e^(2npi*i/5)n=1,2,3,4,5x=(1-z)*e^(2npi*i/5)-1n=1,2,3,4,5这5

z^2+2=0z^2=-2z=-√2i或z=√2i若z=-√2i,则z^3=-2√2*i^3=2√2i若z=√2i,则z^3=2√2i^3=-2√2iz^3=±2√2*i

x^2+2=0,x^2=-2x=」2i,x^3=(x^2)*x=-2」2i

令z=x+yi得到x^2-y^2+2xyi-3√(x^2+y^2)+2=0[x^2-y^2-3√(x^2+y^2)+2]+2xyi=0x^2-y^2-3√(x^2+y^2)+2=0①2xy=0②由②得

x^2+|x|=0|x|>=0,所以x^2

设Z=a+bi|Z|=(a^2+b^2)^(1/2)Z^2=(a^2-b^2)+2bi则有(a^2+b^2)^(1/2)+（a^2-b^2）+2bi=0b=0(a^2+b^2)^(1/2)+（a^2-

你要求解的方程是z^2=z的共轭吧?设z=a+bi（b≠0）,则z的共轭=a-bi,代入得a^2-b^2+2abi=a-bi则a^2-b^2=a2ab=-b解得a=-1/2,b=√3/2或b=-√3/

(1+x)^5=(1-z)^5=ρ^5*e^(5iθ)1+x=ρ*e^[i(2kπ+5θ)/5]1+x=ρ*e^[i(2kπ+5θ)/5]=ρ(e^iθ)*e^(i2kpi/5)=(1-z)e^(i2

|z-2|=z+1+3i因为左边为实数,所以右边也为实数,故z=a-3i|z-2|=a+1|a-2-3i|=a+1平方：(a-2)^2+9=(a+1)^2展开：-4a+4+9=2a+16a=12a=2

z=a+bi|z|=sqrt(a^2+b^2)(sqrt是根号)a+sqrt(a^2+b^2)=1b=3z=-4+3i

设z=a+bi则根号(a^2+b^2)-a-bi=1+2i则根号(a^2+b^2)-a=1-b=2解得a=3/2b=-2

这题好像有问题z*z的共轭复数=|z|^2,应该是个实数,不可能是1+3i

因为|a|为非负实数,因此z^2必定为非正实数,因此z的幅角一定为+/-pi/2,也就是z一定落在虚轴上这样,|z|=|z|^2所以|z|=1或0也就是z=i或z=-i或z=0

原方程化简为|z|2+(z+.z)i=1-i，设z=x+yi（x、y∈R），代入上述方程得x2+y2+2xi=1-i，∴x2+y2=1且2x=-1，解得x=-12且y=±32，∴原方程的解是z=-12

设z=x+yi(x,y∈R)|z^2|=x^2+y^2z+z的共轭复数=2x2-4i/3-i=(2-4i)(3+i)/10=1-ix^2+y^2=12x=-1x=-1/2y=±√3/2z=-1/2+√

(z+1)³-[2z-2)]³=0(-z+3)[(z+1)²+2(z+1)(2z-2)+(2z-2)²]=0(-z+3)(7z²-6z+3)=0根据两

令z=a+bi则a^2+b^2+2ai=7/2-i/2即a^2+b^2=7/22a=-1/2解得：a=-1/4b=55^0.5/4或-55^0.5/4再问：题目错了，，=后应该是3-i/2+i再答：则

z^3+1=0因式分解,得（z+1）（z^2-z+1）=0∴z+1=0或z^2-z+1=0当z+1=0时,z=-1当z^2-z+1=0时,z=（1±√3i）/2所以,原方程的根是z1=-1,z2=（1

设Z=a+biz'=a-bi所以上面的=式为a^2+b^2+(z+z')i=(3-i)(2-i)/(2+i)(2-i)=1-i所以a+a=-1所以a=-0.5a^2+b^2=1所以1/4+b^2=1得

x^3-2x^2+1=0(x-1)(x^2-x-1)=0x-1=0即x=1或x^2-x-1=0x^2-x-1=0(x-1/2)^2=5/4x-1/2=±√5/2x=(1+√5)/2或x=(1-√5)/