解方程2lg²x-lgx-1=0-搜答案-搜狗做题网

10^(lg^2x)+x^(lgx)=10^(lgx.lgx)+x^lgx=(10^lgx)^lgx+x^lgx=x^lgx+x^lgx=2.x^lgx所以x^lgx=10,即lg(x^lgx)=lg

原式等价于lgx(4-x)=lg(a+2x),得x(4-x)=(a+2x),x(4-x)>0,a+2x>0,当a>=0,0

2lgx-lg(x-1)=lga可得：lg（X^2/(x-1))=lga所以X^2=a(x-1),即x^2-ax+a=0根据根判别公式：△=b^2-4ac=a^2-4a,当△>0时,即a>4或a

首先根据函数的定义域,x>0,4-x>0,a+2x>0=>0x^2-2x+a=0.(2)其Δ=4-4a=4(1-a)≥0=>a≤1.(3)当a=1时,只有一个根,x=1,满足条件(1)要求,故是原方程

1由题意lg(2x)=lgx+lg2令lgx=t则t^2+t*lg2=lg5=1-lg2(t+1)(t-(1-lg2))=0又t>0t=1-lg2=lg5x=52用二分法设：f(x)=x^3+lgx-

∵lgx+lg（x+3）=lg[x（x+3）]=lg（x2+3x）=1=lg10∴x2+3x=10∴x=2或-5∵x＞0∴x=2故答案为：2．

再答：望采纳

解集是x={2,-1}

2lgx-lg(x-1)=2(1-lg5)lgx^2-lg(x-1)=2(lg10-lg5)lg[x^2/(x-1)]=2lg2lg[x^2/(x-1)]=lg4x^2/(x-1)=4x^2-4x+4

lgx+lg(x-3)=1lgx(x-3)=lg10x²-3x=10(x-5)(x+3)=0真数大于0x>0,x-3>0所以x=5

令lgx=tt^2+t-3=0delta=1+12=13t=-1+-根号13x=10^t,代入t即可

lgx+lg(x+3)=1的解x=

由lga+lgb=lgab的公式得lg[x*(x+3)]=1,所以x*(x+3）=10,得x=2或x=-5,当x=-5时,lg(x+3)无意义,应该舍去,所以x=2

原式化为X(X+15)=100X^2+15X-100=0解此方程后,判断有一个值不符合,舍掉即可

∵lg（x-3）+lgx=1，∴lgx（x（x-3））=lg10，∴x＞0x−3＞0x(x−3)＝10解得：x=5．故选：B

lgx^2=lg(x+2)所以x^2=x+2x^2-x-2=0(x-2)(x+1)=0x=2,x=-1定义域是x^2>0,x+2>0显然两个解都满足所以x=2,x=-1

2lg（x+1)=lgx+lg(x+3)lg[(x+1)^2]=lg[x(x+3)](x+1)^2=x(x+3)=>x^2+2x+1=x^2+3x=>x=1

lgx平方-lg(x+2)=0==>lg[x^2/(x+2)]=0==>x^2/(x+2)=1==>x^2=x+2==>x^2-x-2=0==>(x-2)(x+1)=0==>x+1=0==>x=2,-

lgx+lg(x-1)=lgalg(x(x-1)=lgax(x-1)=ax^2-x-a=0△=b^2-4ac=1+4a>0所以有两个实数解

1

lg[x(x+1)]=lg10×9x²+x=90(x-9)(x+10)=0x=9,x=-10真数大于0x>0,x+1>0所以x=9