计算∫∫(1 x^2 y^2 z^2)dS,其中是圆柱面-搜答案-搜狗做题网

由协方差性质Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,Y)+Cov(X2,Y)得Cov(Z,A)=Cov(Z,2X+Y-1)=2Cov(Z,X)+Cov(Z,Y)-0=25不懂再问

再问：再问：请问为什么这样不行呢再答：不能直接将立体方程代入，那是曲面积分的算法因为三重积分的被积函数是建基于整个立体空间，而不只是外面的曲面方程这点你要记住了，以后学曲面积分时又会遇上同样问题了，所

用极坐标被积函数（3-r（sint+cost))rt从0到2pi;r从0都1结果3pi

∑是循环和例如∑a=a+b+c∑a^2=a^2+b^2+c^2∑(z-y)(x-y)/(x+y-2z)(y+z-2x)＝∑(z-y)(x-y)(x+z-2y)/(x+y-2z)(y+z-2x)(x+z

因为用完高斯公式后是三重积分,三重积分的积分区域中x²+y²+z²≤1,并不等于1.因此不能用1来代替x²+y²+z².有个很简单的方法记住

（x+2y-3z）（x-2y+3z）=[x+(2y-3z)][x-(2y-3z)]=x²-(2y-3z)²=x²-(4y²-12yz+9z²)=x&#

/>#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intx(2),y(3),z(4);z+=x++||y++||++z;cout<<

补一个面（构成封闭曲面）,用高斯公式：补面∑1：z=h取上侧（构成封闭圆锥面的外侧）x²+y²≤h²原积分=∫∫(y^2-z)dydz+（z^2-x)dzdx+(x^2-

一式乘以2得出的式子减去二式消去x得到的式子叫做四式,一式乘以三减去三式消去x得到的式子叫做五式,然后根据四式和五式可以解出Y=1,Z=2..最后也可以得出X=-1.

（x+2y-3z)^2+（x-2y+3z)(x+2y-3z)=（x+2y-3z)[(x+2y-3z)+（x-2y+3z)]=（x+2y-3z)(2x)=2x（x+2y-3z)

（-3x³y/2z²)²=（-3x³y)²/（2z²)²=9x的6次方y²/4z的4次方

这个圆柱面在xoy上的投影为0所以dxdy=0写出圆柱面的参数方程x=Rcost,y=Rsint,0

(x+2y+3z)-(3x+2y-z)+(2x-3y+4z)=x+2y+3z-3x-2y+z+2x-3y+4z=-3y+8z

积分域是单叶双曲面与两平面所围成.记为Q.它在第一卦限的部分记为Q1由于区域的对称性和函数的奇偶性,可知,∫∫∫(x+y)dV=0.即以下只要计算:∫∫∫z^2)dV.再由对称性:∫∫∫(x+y+z^

原式=∫dθ∫rdr∫z³dz(作柱面坐标变换)=(2π)(1/4)∫[(√(1-r²))^4-(r-1)^4]rdr=(π/2)∫(4r^4-8r³+4r²)

平面方程两边乘以4,得z+2x+4\3y＝4,所以积分∫∫(z+2x+4\3y)ds＝∫∫4ds,接下来计算平面与三坐标轴的三个交点围成的△的面积即可.方法不唯一,比如计算四面体的体积,而原点到平面的

先参数化x=|a|sinφcosθy=|a|sinφsinθz=|a|cosφ因为z>=0,且0

3x-2y-[-4x+(z+3y)]=3x-2y-(-4x+z+3y)=3x-2y+4x-z-3y=7x-5y-z

1.=(x+(y+2z))(x-(y+2z))=x^2-(y+2z)^2=x^2-y^2-4yz-4z^22.=x^2+2x(2y-z)+(2y-z)^2=x^2+4xy-2xz+4y^2-4yz+z