计算曲线y=x^2-2x 3与直线y=x 3所围图形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 06:00:13
设切点坐标为(x1,y1),过(0,-4)切线方程的斜率为k,则y1=x13+x1-2①,又因为y′=3x2+1,所以k=y′x=x1=3x12+1,则过点(0,-4)与曲线y=x3+x-2相切的直线
曲线y=x3+x-2求导可得y′=3x2+1设切点为(a,b)则3a2+1=4,解得a=1或a=-1切点为(1,0)或(-1,-4)与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是:
曲线y=x3+x-2求导可得y′=3x2+1设切点为(a,b)则3a2+1=4,解得a=1或a=-1切点为(1,0)或(-1,-4)与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是:
f'(x)=2xy'=-3x^2垂直则斜率是负倒数所以2x*(-3x^2)=-1x^3=1/6x=1/6^(1/3)∴x0=1/6^(1/3)
对该函数求导得y=3X2,将x=1带入得到切线斜率k=3再用点斜式得切线方程为3x-y-2=0在坐标系中作出切线与x=2的图像可得面积为8/3
由题意令x+y−2=0y=x3解得交点坐标是(1,1)故由直线x+y-2=0,曲线y=x3以及x轴围成的图形的面积为∫01x3dx+∫12(2-x)dx=14x4|10+(2x−12x2)|21=14
y`=2-3x^2x=1y`=-1y-1=-1(x-1)y-1=1-xx+y=2
设所求的直线方程为y=-3x+m,切点为(n,n3+3n2-1),则由题意可得3n2+6n=-3,∴n=-1,故切点为(-1,1),代入切线方程y=-3x+m可得m=-2,故设所求的直线方程为y=-3
由曲线y=x^2与x+y=2所围成?y=x^2与x+y=2的交点(1,1)(-2,4)S=∫(-2,1)(2-x-x^2)dx=(2x-x^2/2-x^3/3)|(-2,1)=(1-1/2-1/3)-
y=1/2x^2-1y'=xk1=y'(x0)=x0y=1+1/3x^3y'=x^2k2=y'(x0)=x0^2∵互相垂直∴k1*k2=-1x0*x0^2=x0^3=-1x0=-1
由-x3+x2+2x=0,解得x=-1,0,2.∴曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积=∫0−1[0−(−x3+x2+2x)]dx+∫20(−x3+x2+2x)dx=(x44−x33−x2
求垂直于直线2x-6y+1=0说明被求直线斜率为-3对曲线y=x3+3x2-5求导y'=3x^2+6x=-3可解得x=-1,y=-3所以直线方程为y+3=-3(x+1)即y=-3x-6
曲线y=x3+x-2求导可得y′=3x2+1设切点为(a,b)则3a2+1=4,解得a=1或a=-1切点为(1,0)或(-1,-4)与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是:
设切点为P(a,b),函数y=x3+3x2-5的导数为y′=3x2+6x切线的斜率k=y′|x=a=3a2+6a=-3,得a=-1,代入到y=x3+3x2-5,得b=-3,即P(-1,-3),y+3=
设切点为p(a,b),函数y=x3+3x2-5的导数为y′=3x2+6x,又∵与2x-6y+1=0垂直的直线斜率为-3,∴切线的斜率k=y′=3a2+6a=-3,解得a=-1,代入到y=x3+3x2-
设切点为p(a,b),函数y=x3+3x2-5的导数为y′=3x2+6x,又∵与2x-6y+1=0垂直的直线斜率为-3,∴切线的斜率k=y′=3a2+6a=-3,解得a=-1,代入到y=x3+3x2-
设所求的直线方程为y=-3x+m,切点为(n,n3+3n2-1)则由题意可得3n2+6n=-3,∴n=-1,故切点为(-1,1),代入切线方程y=-3x+m可得m=-2,故设所求的直线方程为3x+y+
平行于直线y=15x+2则切线斜率是15导数就是切线斜率即求y'=3x^2+3=15x^2=4x=2,x=-2x=2,y=8+6=14x=-2,y=-8-6=-14所以切点是(2,14),(-2,-1
1.曲线C1:y=x3(x≥0)与曲线C2:y=-2x3+3x(x≥0)交于O、A联立方程组得y=x3y=-2x3+3x解得x=0,x=1则O、A坐标为(0,0)(1,1)直线x=t(0
令x3-2x=x2,求出两曲线的交点然后进行积分,即可求出面积再问:求了,和答案不一样再答:曲线y=x3-2x与y=x2是有3个交点噢,X=-1,X=0,X=2积分求面积时,需要分段再问:我算的结果和