搜狗做题网计算极限limx→0 e^x-1 x^2-x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 13:06:37
解 ＝－e/2.这题的后半部分也可用罗比达法则计算.
设t=√（1＋x）,则x=t^2-1原式=(t-1)/(t^2-1)=1/(t+1)因为limx→0所以limt→1lim原式=1/2
满意请采纳.再问：呵呵
0/0型,分数上下求导,得：e^x+sinx/cosx=1
再问：我大一新生，对泰勒公式不太熟悉，能帮忙解释下吗:再问：大神请问在书上哪部分?我自己研究再答：一般在微分中值定理的那一章再问：谢谢啦
1、lim[x-->-1](x³+1)/sin(x+1)=lim[x-->-1](x+1)(x²-x+1)/sin(x+1)=lim[x-->-1](x²-x+1)=32
(用等价无穷小量求解) x→0时:1-cosx～(1/2)x^2 ln(1+x)～x tanx～x 所以所求极限是1/2 希望对你有点帮助!
对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+
用对数法：先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.
limx→0（(1/X)-(1/e^x-1)）=limx→0（e^x-1-x）/x(e^x-1)=limx→0（e^x-1-x）/x^2=limx→0（e^x-1）/2x=limx→0(e^x）/2=
分子与分母分别求导后,x→0+分子是无穷大,分母是0.所以结果还是无穷大.前面还有一个负号所以结果为负无穷大.
limx→0(e^x-e^-x)/x=limx→0（e^x+e^-x)=2
令t=e^x-1,x=ln(t+1)原式=t/ln(t+1)=1/[(1/t)ln(t+1)]=1/ln(1+t)^(1/t)(t->0)=1/lne=1解法2原式=(e^x-1)/x(x->0)=（
用等价无穷小替换就行了原式=limx->0(e^x/x-1/x)=limx->0(e^x-1)/x=1
limx→0根号下ln(tanx/x)极限为0在x→0时,tanx与x为等价无穷小.很容易证明
再问：为什么求导后的分母变加号？我数学太烂了求讲解一下再答：再问：e的求导不是不变啊，是吧它的指数落下来一起求导对么再答：
lime^(-1/x)/xt=1/xlimt*e^-t=limt/e^t=lim1/e^t=0(t趋向于正无穷)
1.上下同乘e^-x2.lim(x→0)（x-arcsinx）/x^3 (0/0,洛必达法则）=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x^2)(通分）=lim(x→0)[√(1+x^2)-