n趋于无穷时(1 (n^6 n)½ 2^2 (n^6 2n)½ ... )的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 16:41:20
lim(n->∞)(1-1/n)^n=lim(n->∞){[1+1/(-n)]^(-n)}^(-1)=e^(-1)=1/elim(n->∞)(1-1/n)^(n^2)=lim(n->∞){[1+1/(
记A=(2n+1)!/(2n)!=(1/2)*(3/4)*...*(2n+1)/2n则00(n趋于无穷时).
y=(1+1/n²)^n两边同时取自然对数得:lny=nln(1+1/n²)=[ln(1+1/n²)]/(1/n)lim【n→∞】lny=lim【n→∞】[ln(1+1/
设a_n=(2n-1)!/(2n)!,显然a_n>0.a_(n+1)/a_n=(2n+1)/(2n+2)由其有下界0,故存在极限.实际上ln((2n)!/(2n-1)!)=ln(1+1)+ln(1+1
由欧拉公式,∑1/n=ln(n)+γ+O(1/n),可得1/n+1/(n+1)+.+1/(3n)=ln(3n)-ln(n)+O(1/n)=ln(3)+O(1/n),因此极限为ln(3).再问:由欧拉公
当n趋于无穷的时候,项数也趋于无穷,所以你的无穷多个0的和为0的想法是错误的,比如n个1/n相加,极限是1,而不是0;你所说的题目,只要进行通分即可,分子为1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2
第1题:先将(π/4+1/n)提一个π/4出来,将^n中的n变为πn/4乘以4/π.最后答案是0.第2题:记原式为f(x),先将其写成e的lnf(x)次方,用洛必达法则确定lnf(x)的极限即可求解.
借助Stirling公式:n!=√(2Пn)*n^n*e^(-n),(当n->∞时).原极限=lim(n->∞)√(2Пn)*2^n*e^(-n)=lim(n->∞)√(2Пn)/(e/2)^n(用L
(1+2^n+3^n)的1/n次方?记为an,则1+2^n+3^n>3^n,所以an>31+2^n+3^n<3×3^n,所以,an<3×3^(1/n)所以,an的极限是3
lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×sin(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(
首先取ln的对数,变成ln{Sin[π/(2^n)]}^(1/n)={lnSin[π/(2^n)]}/n这是无穷比无穷型的,所以用诺必达法则,分母就直接为1,而分母=cos[π/(2^n)]*[π/2
ln(2n^2-n+1)-2lnn=ln((2n^2-n+1)/n^2)=ln(2-1/n+1/n^2)--->2答案:2
上图了,答案是e注意sin(e) < e,所以lim[n→∞] [(sin(e))/e]^n = 0(sin(e))/e是个小于1的分数
这种极限,只看最高次项系数之比分子分母最高次项都是2因此极限是1/2再问:请问这是按照哪个定理出的结论?再答:一经验二,书上确实有这个定理,但没有名字,不信你可以翻翻书
上下除以3^n原式=lim[(2/3)^n+1]/[2*(2/3)^n+3](2/3)^n趋于0所以原式=(0+1)/(0+3)=1/3
n+1的阶乘就是(n+1)!=(n+1)*n*(n-1)*(n-2)*.*3*2*1
将8从括号里提出来lim[n→∞](2^n+4^n+6^n+8^n)^(1/n)=lim[n→∞]8[(1/4)^n+(1/2)^n+(3/4)^n+1]^(1/n)=8(0+0+0+1)º